19 Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат 19 две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11, 5), (20, 5), (10, 6), (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 77 или больше камней. В начальный момент в первой куче было семь камней, во второй куче - S камней; I < S<69. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока - значит описать, какой ходон должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна. ответ: _ 20 Два игры, описанной в предыдущем задании, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. я. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. ответ:
[21 Д Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при кото котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом,
Program odin; - название программы var i,n,k,j : integer; - введение переменных i,n,k,j типа integer (целое число) begin - начало программы i:=1; - присвоить переменной i значение 1 For i:=2 to n do - цикл в котором переменной i присваиваются значения от 2 до n ( i = 2, 3, 5 ... n) begin - начало цикла for k:=0; - k присваивается 0 For j:=2 to i-1 do цикл в котором переменной j присваиваются значения от 2 до i-1 if i mod j = 0 then k:=1; - если остаток от деления переменной i yf переменную j равно 0, то присвоить переменной k значение 0 if (k=0) and (n mod i = 0) then writeln(i); - если переменная k имеет значение 0 и остаток от деления переменной n на переменную i равно 0, то вывести на экран значение переменной i end; - конец цикла for end. - конец программы
Программы из 5 команд и результаты их выполнения: 11111: 7^5 * 2^5 = 16807 * 32 = 537824 11112: 7^5 / 7 * 2^4 = 2401 * 2^4 = 38416 11122: 7^5 / 7^2 * 2^3 = 343 * 8 = 2744 11222: 7^5 / 7^3 * 2^2 = 49 * 4 = 196 12222: 7^5 / 7^4 * 2 = 7 * 2 = 14 22222: 7^5 / 7^5 = 1 (Сами числа вычислять не обязательно) Все другие программы будут давать в результате одно из перечисленных выше значений. Например, результат программы 12121 = результату программы 11122: 7^5 * 2 / 7 * 2 / 7 * 2 = 7^5 / 7^2 * 2^3 ответ: количество различных чисел = 6
var i,n,k,j : integer; - введение переменных i,n,k,j типа integer (целое число)
begin - начало программы
i:=1; - присвоить переменной i значение 1
For i:=2 to n do - цикл в котором переменной i присваиваются значения от 2 до n ( i = 2, 3, 5 ... n)
begin - начало цикла for
k:=0; - k присваивается 0
For j:=2 to i-1 do цикл в котором переменной j присваиваются значения от 2 до i-1
if i mod j = 0 then k:=1; - если остаток от деления переменной i yf переменную j равно 0, то присвоить переменной k значение 0
if (k=0) and (n mod i = 0) then writeln(i); - если переменная k имеет значение 0 и остаток от деления переменной n на переменную i равно 0, то вывести на экран значение переменной i
end; - конец цикла for
end. - конец программы
11111: 7^5 * 2^5 = 16807 * 32 = 537824
11112: 7^5 / 7 * 2^4 = 2401 * 2^4 = 38416
11122: 7^5 / 7^2 * 2^3 = 343 * 8 = 2744
11222: 7^5 / 7^3 * 2^2 = 49 * 4 = 196
12222: 7^5 / 7^4 * 2 = 7 * 2 = 14
22222: 7^5 / 7^5 = 1
(Сами числа вычислять не обязательно)
Все другие программы будут давать в результате одно из перечисленных выше значений. Например, результат программы 12121 = результату программы 11122:
7^5 * 2 / 7 * 2 / 7 * 2 = 7^5 / 7^2 * 2^3
ответ: количество различных чисел = 6