Ізточок С і D, що лежать у двох перпендикулярних площинах, проведено перпендикуляри ССi DD, до прямої перетину площин. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, якщо CC1=15см DD1=16см CD=25см

Объяснение:

1

a)М-середина

х=(5-3)/2=1    y=(-2+4)/2=1  z=(1+7)/2=4

M(1;1;4)

b)5=(x-3)/2⇒x-3=10⇒x=13

-2=(y+4)/2⇒y+4=-4⇒y=-8

1=(z+7)/2⇒z+7=2⇒z=-5

C(13;-8;-5)

2

a+b={1;-4;1}

|a+b|=√1+16+1=√18=3√2

|a|+|b|=√4+36+9+√1+4+4=√49+√9=7+3=10

3

AB=√(1-2)²+(-5-1)²+(0+8)²=√1+36+64=√101

BC=√(8-1)²+(1+5)²+(-4-0)²=√49+36+16=√101

AC=√(8-2)²+(1-1)²+(-4+8)²=√36+0+16=√52=2√13

AB=BC- треугольник равнобедренный

Средняя линия равна 1/2АС=1/2*2√13=√13

Пусть N(x;y;z)- произвольная точка плоскости.

Тогда векторы NM  и  n - ортогональны.

Условием ортогональности является равенство нулю их скалярного произведения.

Находим координаты векторов.

NM (2-x;3-y;5-z)

n(4;3;2)

Находим их скалярное произведение - это сумма произведений одноименных координат

4(2-х)+3(3-у)+2(5-z) 

и приравниваем к нулю

4(2-х)+3(3-у)+2(5-z) =0

или

8-4х+9-3у+10-2z=0

4x+3y+2z-27=0

ответ. 4х+3у+2z-27=0

Подробнее - на -

Рисунок без буквенных обозначений (кроме C,O,M), обозначишь, если нужно как угодно, хотя всё понятно и так.
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения -сторона основания, - апофема, - высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления.
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому 
Теперь находим :







...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)