Дано:
В ∆АВС вписана окружность,
F, E, D – точки касания,
∠А=∠С,
OD – радиус вписанной окружности,
ОD=24
BE=9x,
EC=8x.
Так как ∠ВАС=∠ВСА, то ∆АВС – равнобедренный с основанием АС. Значит ВА=ВС.
ВС=ВЕ+ЕС=9х+8х=17х, тогда ВА=17х также.
Отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны. Следовательно:
BF=BE=9x, CD=CE=8x.
AF=BA–BF=17x–9x=8x
АС=AD+CD=8x+8x=16x.
Радиус вписанной в треугольник окружности можно найти по формуле:
где р – полупериметр треугольника.
Радиус OD вписанной окружности известен из условия. Подставим все известные значения в формулу:
Площадь треугольника равна произведению радиуса вписанной окружности и полупериметра треугольника.
p=25x=5*25=125.
OD=24 по условию
S=OD*p=24*125=3000.
ответ: 3000
Объяснение:
умма углов треугольника равна 180 градусам сл. -но. угол
В = 180-а-с
В=180-35-45=100
ответ: угол В равен 100 градусам
6)
угол а и d - смежные
По теореме смежные углы рвны сл. -но.
угол а = 40 градусам
сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит
В=180-А-С=180-40-105=35
ответ: А=40, В=35
9)
угол С - внешний
по теореме внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.
Сумма углов тругольника равна 180 градусам сл. -но
С=180-125= 55
этот треугольник равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит С=А=55
В=180-55-55=70
ответ А=55 В=70 С=55
Дано:
В ∆АВС вписана окружность,
F, E, D – точки касания,
∠А=∠С,
OD – радиус вписанной окружности,
ОD=24
BE=9x,
EC=8x.
Так как ∠ВАС=∠ВСА, то ∆АВС – равнобедренный с основанием АС. Значит ВА=ВС.
ВС=ВЕ+ЕС=9х+8х=17х, тогда ВА=17х также.
Отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны. Следовательно:
BF=BE=9x, CD=CE=8x.
AF=BA–BF=17x–9x=8x
АС=AD+CD=8x+8x=16x.
Радиус вписанной в треугольник окружности можно найти по формуле:
где р – полупериметр треугольника.
Радиус OD вписанной окружности известен из условия. Подставим все известные значения в формулу:
Площадь треугольника равна произведению радиуса вписанной окружности и полупериметра треугольника.
p=25x=5*25=125.
OD=24 по условию
S=OD*p=24*125=3000.
ответ: 3000
Объяснение:
умма углов треугольника равна 180 градусам сл. -но. угол
В = 180-а-с
В=180-35-45=100
ответ: угол В равен 100 градусам
6)
угол а и d - смежные
По теореме смежные углы рвны сл. -но.
угол а = 40 градусам
сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит
В=180-А-С=180-40-105=35
ответ: А=40, В=35
9)
угол С - внешний
по теореме внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.
Сумма углов тругольника равна 180 градусам сл. -но
С=180-125= 55
этот треугольник равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит С=А=55
В=180-55-55=70
ответ А=55 В=70 С=55