Очень просто. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то углы, образованные биссектрисами этих углов, тоже будут равны, то есть: угол1=углу2=углу3=углу4 Так как угол2=углу 4, то треугольник AOC -равнобедренный, то есть АО=ОС. Рассмотрим теперь треугольники AOД и COE: -угол 1=углу 3, что мы доказали сначала -AO=OC, что мы доказали потом -угол AOД=углу COE как вертикальные Значит, треугольники AOC и COE равны по стороне и двум прилежащим ей углам >> OД=OE по равенству треугольников Так как: AE=AO+OE CD=СO+DE AO=CO OD=OE То AE=CD, чтд!
Раз АВСД квадрат, и сторона АВ=а, то сторона ВС тоже будет а.... значит ВК будет а/3 ... КС будет а*2/3, чтобы нарисовать сечение мы должны паралеллно к АА1 через точку К провести прямую, тогда скажем что эта прямая пересекает В1С1 в точке Р.... и так у нас получится прямоугольник... потому что АА1 перепендикулярна на плоскости АВСД и А1В1С1Д1... а КР паралелльна к АА1 поэтому она тоже будет перепендикулярна к плоскости АВСД и А1В1С1Д1... и так мы докозали что это прямоугольник... теперь найдем площадь прямоугольника... S=a*b... в этом у нас есть 3а .. теперь надо найти другую сторону.. расмотрим прямоугольный треугольник АВК.. ВК= а/3.. АВ=а... через теорему пифагора найдем гипотинузу АК.. она будет равна а*корень10/3.. НАКОНЕЦ ТО ПЛОЩАДЬ (обажаю завершающие моменты геометрий) ... S=3a * а*корень10/3= 2a^2 ВОТ И ВСЕ...
Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то углы, образованные биссектрисами этих углов, тоже будут равны, то есть:
угол1=углу2=углу3=углу4
Так как угол2=углу 4, то треугольник AOC -равнобедренный, то есть АО=ОС.
Рассмотрим теперь треугольники AOД и COE:
-угол 1=углу 3, что мы доказали сначала
-AO=OC, что мы доказали потом
-угол AOД=углу COE как вертикальные
Значит, треугольники AOC и COE равны по стороне и двум прилежащим ей углам >> OД=OE по равенству треугольников
Так как:
AE=AO+OE
CD=СO+DE
AO=CO
OD=OE
То AE=CD, чтд!