Уравнение плоскости, проходящей через точку (3;-2;-7) и имеющей нормальный вектор (2; -3; 5), (он одинаков с нормальным вектором заданной плоскости) - это и есть искомое уравнение плоскости, проходящей через заданную точку параллельно заданной плоскости.
Даны точка (3;-2;-7) и плоскость 2x - 3z +5= 0.
Уравнение плоскости, проходящей через точку (3;-2;-7) и имеющей нормальный вектор (2; -3; 5), (он одинаков с нормальным вектором заданной плоскости) - это и есть искомое уравнение плоскости, проходящей через заданную точку параллельно заданной плоскости.
Получаем: 2(x - 3) - 3(y + 2) + 5(z + 7) = 0.
2x - 6 - 3y - 6 + 5z + 35 = 0.
2x - 3y + 5z + 23 = 0.