А5. На рисунке изображены векторы. Вектор, равный век тору 3 overline a , будет вектор:
a) b;
B)
г) п.
a
+
m
А6. Отрезок МN является средней линией треугольника ABC. Число k, для которого vec AB =k* vec MA , равно:
а) 2,
6) -2;
1 2 ;
r)- 1 2 .
A7. ABCD параллелограмм, O - roq пересечения его диагоналей. Тогда верным будет равенство:
a) vec AO - vec OD = vec AD
6)
vec AO - vec BO = vec AD
;
B) vec AB + vec BO = vec AO ;
г) vec AB + vec BO = vec AC .
. А8. В четырехугольнике АBCD vec AB = vec DC точка K-* cepe дина AD. Прямая СК пересекает прямую ВА в точке N. Среди указанных пар векторов не являются коллинеар ными векторы:
a) vec AD u vec NK
б) vec AK u vec BC ;
в) vec AK u vec DA ;
г) vec BN H vec DC
B
M
C
A
N
Решите это пжА5. На рисунке изображены векторы. Вектор, равный век тору 3 overline a , будет векто
Решите это пжА5. На рисунке изображены векторы. Вектор, равный век тору 3 overline a , будет векто
Все ответы
Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R. Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3) Известно, что: R=a^2/sqr(4a^2-b^2) Подставив значение b, получим: R=a Отсюда: АВ=2 см Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда: r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.
a) b;
B)
г) п.
a
+
m
А6. Отрезок МN является средней линией треугольника ABC. Число k, для которого vec AB =k* vec MA , равно:
а) 2,
6) -2;
1 2 ;
r)- 1 2 .
A7. ABCD параллелограмм, O - roq пересечения его диагоналей. Тогда верным будет равенство:
a) vec AO - vec OD = vec AD
6)
vec AO - vec BO = vec AD
;
B) vec AB + vec BO = vec AO ;
г) vec AB + vec BO = vec AC .
. А8. В четырехугольнике АBCD vec AB = vec DC точка K-* cepe дина AD. Прямая СК пересекает прямую ВА в точке N. Среди указанных пар векторов не являются коллинеар ными векторы:
a) vec AD u vec NK
б) vec AK u vec BC ;
в) vec AK u vec DA ;
г) vec BN H vec DC
B
M
C
A
N
Решите это пжА5. На рисунке изображены векторы. Вектор, равный век тору 3 overline a , будет векто
Решите это пжА5. На рисунке изображены векторы. Вектор, равный век тору 3 overline a , будет векто
Все ответы
Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3)
Известно, что:
R=a^2/sqr(4a^2-b^2)
Подставив значение b, получим: R=a
Отсюда: АВ=2 см
Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда:
r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.