Пусть АВС - треугольник, АД - медиана, проведенная из вершины А на сторону ВС, СЕ - медиана, проведенная из вершины С на сторону АВ. Медианы АД и СЕ пересекаются в точке М. Точка пересечения медиан делит каждую из медиан на две части в отношении 2:1, считая от вершины. Так как медианы равны, то равны и части медиан АМ=СМ и ЕМ=ДМ. Следовательно треугольники АЕМ и ДМС равны по двум сторонам и углу между ними (угол ЕМД=угол ДМС, как вертикальные углы) Значит стороны, лежащие против равных углов равны, то есть АЕ=ДС. Но АЕ - это половина стороны АВ, ДС - это половина стороны ВС, Значит АВ=ВС, треугольник АВС - равнобедренный.
))) заранее 1 ОТВЕТЬ Геометрия 10 б 12 часов назад Одне ребро трикутної піраміди дорівнює 4см, кожне з решти - 3см. Знайти об'єм піраміди ОТВЕТЬ Геометрия 5 б 12 часов назад AC - діагональ квадрата ABCD.Обчисліть величину кутів трикутника ABC ОТВЕТЬ Геометрия 5 б 16 часов назад Точка О — начало восьми лучей, образующих углы в 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70°, 80° . Написать сколько пар верт углов там есть ОТВЕТЬ Геометрия 8 б 16 часов назад На сторонах угла abc отмечены точки m и k так,что углы bak и bcm равны, ab=BC, ba=14 см, bk=9 см, mc=7 см. Найдите периметр треугольника aom, где o-точка пересечения отрезков ak и cm. С рисунком... ОТВЕТЬ ПОКАЗАТЬ ЕЩЕ
Точка пересечения медиан делит каждую из медиан на две части в отношении 2:1, считая от вершины. Так как медианы равны, то равны и части медиан АМ=СМ и ЕМ=ДМ.
Следовательно треугольники АЕМ и ДМС равны по двум сторонам и углу между ними (угол ЕМД=угол ДМС, как вертикальные углы)
Значит стороны, лежащие против равных углов равны, то есть АЕ=ДС.
Но АЕ - это половина стороны АВ, ДС - это половина стороны ВС,
Значит АВ=ВС, треугольник АВС - равнобедренный.
1
ОТВЕТЬ
Геометрия 10 б 12 часов назад
Одне ребро трикутної піраміди дорівнює 4см, кожне з решти - 3см. Знайти об'єм піраміди
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 12 часов назад
AC - діагональ квадрата ABCD.Обчисліть величину кутів трикутника ABC
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 16 часов назад
Точка О — начало восьми лучей, образующих углы в 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70°, 80° . Написать сколько пар верт углов там есть
ОТВЕТЬ
Геометрия 8 б 16 часов назад
На сторонах угла abc отмечены точки m и k так,что углы bak и bcm равны, ab=BC, ba=14 см, bk=9 см, mc=7 см. Найдите периметр треугольника aom, где o-точка пересечения отрезков ak и cm. С рисунком...
ОТВЕТЬ
ПОКАЗАТЬ ЕЩЕ