Знайти невідому сторону трикутника, якщо дві інші сторони мають довжину 3√2 см і 4см а
кут між ними 450.
Сделать надо до 14:00
с рисунком розвязанием и прочим

В трапеции ABCD боковая сторона AB равна диагонали BD. Точка M  - середина диагонали AC. Прямая BM пересекает прямую CD в точке E. Докажите,  что BE = CE.

Объяснение:

К - точка пересечения прямой ВМ с основанием AD.

Рассмотрим треугольники АМК и СМВ:

АМ = МС по условию,

∠АМК = ∠СМВ как вертикальные,

∠МАК = ∠МСВ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АК и ВС секущей АС, ⇒

ΔАМК = ΔСМВ по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Следовательно, АК = ВС.

Если в четырехугольнике две противолежащие стороны равны и параллельны, то это параллелограмм.

Значит, АВСК параллелограмм. ⇒ СК = АВ.

АВ = BD по условию, ⇒ СК = BD.

В трапеции KBCD диагонали равны, значит она равнобедренная.

Тогда ∠BKD = ∠CDK.

∠ЕВС = ∠BKD и ∠ЕСВ = ∠CDK как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых KD и ВС секущими EК и ED соответственно, ⇒

∠EBC = ∠ECB.

Из этого следует, что треугольник ЕВС равнобедренный и

ВЕ = СЕ.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.

============================================================

Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°