Здесь даже чертеж не нужен (хотя он для наглядности приложен)
Помним теорему синусов треугольника:
Где угол лежит напротив стороны , угол лежит напротив стороны , а угол лежит напротив стороны , а - радиус описанной около треугольника окружности (правда, окружность в этой задаче нам не нужна)
Учитывая, что
Но тогда теорему синусов можно переписать так:
Что и требовалось доказать.
Можно ещё по-другому пойти.
Смотрим на рисунок. (нижние углы), то есть треугольник равнобедренный с основанием , значит, боковые стороны равны, то есть
Далее, , то треугольник равнобедренный с основанием , боковые стороны равны, то есть
Здесь даже чертеж не нужен (хотя он для наглядности приложен)
Помним теорему синусов треугольника:
Где угол
лежит напротив стороны 
, угол 
лежит напротив стороны 
, а угол 
лежит напротив стороны 
, а 
- радиус описанной около треугольника окружности (правда, окружность в этой задаче нам не нужна)
Учитывая, что
Но тогда теорему синусов можно переписать так:
Что и требовалось доказать.
Можно ещё по-другому пойти.
Смотрим на рисунок.
(нижние углы), то есть треугольник равнобедренный с основанием 
, значит, боковые стороны равны, то есть 
Далее,
, то треугольник равнобедренный с основанием 
, боковые стороны равны, то есть 
Ну и завершающий вывод:
Что и требовалось доказать.
В параллелограмме ABCD BD=10 см AB = 12 см. Найдите периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .
ответ: ( 14+2√17 ) см
Объяснение: АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см
P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC
* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *
Определим сторону BC. Известно: 2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²
2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18² ⇒ BC² =68 ;
BC =2√17 см
Окончательно: P(ΔBOC) = ( 14+2√17 ) ( см ) .