В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Waz4
Waz4
30.01.2023 23:04 •  Геометрия

Знайти довжину середньої лінії трапеції abcd (bc||ad), якщо a(-1; -2)b(3; 5)c (4 ; -1)d(1; 1-14)

Показать ответ
Ответ:
диииааннаа123
диииааннаа123
12.11.2021 07:17
Шаг 1. Для удобства описания решения позволю себе обозначить O как O2, F как F1 и E как F2. 
Шаг 2. Обозначим точку пересечения AB и O1 O2 как D. 
Шаг 3. Решение будет симметрично относительно прямой AB, поэтому индексы я опускаю. 
Рассматриваем треугольник OBD: угол D прямой. значит, OD^2 = OB^2 - BD^2. 
Шаг 4. Рассматриваем треугольник OMD: угол D прямой, значит, OM^2 = OD^2 + MD^2 = OB^2 - BD^2 + MD^2. 
Шаг 5. Рассматриваем треугольник OMF: угол F прямой, значит, MF^2 = OM^2 - OF^2 = OB^2 - BD^2 + MD^2 - OF^2. 
Вспоминаем, что OB = OF = R - радиус окружности, поэтому, MF^2 = MD^2 - BD^2. 
Равенство справедливо как для первой окружности, так и для второй. Осталось подставить соответствующие индексы..
0,0(0 оценок)
Ответ:
vanuytoa
vanuytoa
19.02.2020 04:17

Правило: Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).

Решение.

Для начала найдем модуль вектора а.

Дано разложение вектора по ортам: a=4i-3k, то есть координаты вектора

равны:

X=0 (так как базовый вектор i отсутствует),

Y=4 и Z=-3.

То есть дан вектор а(0;4;-3).

Тогда его модуль равен:

|a|=√(0²+4²+(-3)²) = √(16+9) = 5.

Вектор (a-b) найдем по теореме косинусов:

|a-b|² = |a|²+|b|²- 2a*b*Cos45 или

|a-b|² = 25+2-2*5*√2*√2/2 = 27-10 ≈ 17.

|a-b| ≈ √17 ≈ 4,1.


Мы нашли модуль (длину) вектора разности векторов а и b.

Но можно найти и его разложение по базовым векторам.

Для этого необходимо найти координаты конца вектора b

относительно начала координат.

Построим на координатной плоскости j,k (координата х отсутствукет)

данные нам вектора а и b и их разность в соответствии с правилом.

Соединим начала векторов в точке 4j (начало вектора а).

Тогда синус угла наклона вектора а относительно оси j будет равен

Sinα = (3/5)=0,6 (отношение j/|a|).

Угол α = arcsin(0,6) ≈ 37°.

Значит угол наклона вектора b относительно оси j будет равен

45°-37°= 8°.

Тогда координаты конца вектора b будут равны

jb = ja-|b|*Cos8 = 4-√2*0,99 ≈ 2,6.

Соответственно, kb = |b|*Sin8 ≈ 0,14.

Начало вектора (a-b) будет иметь координаты (2,6;0,14)

а его конец - (0;-3) - конец вектора а.

Соответственно, координаты вектора (a-b)=(2,6;-3,14) или

(a-b) = 2,6j - 3,14k.


Для проверки найдем модуль вектора

|a-b| = √(2,6²+(-3,14)²)= √(6,76+9,86)≈ 4,1 ед.

Это соответствует ранее найденному значению с учетом округлений.


Даны векторы а и б, причемвектор а=4j(вектор)-3k(вектор) модуль вектора b=корень 2 вектор а^б=45 най
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота