Это можно и так сосчитать - треугольник BFD - равнобедренный, угол при вершине 60 градусов, то есть он равносторонний, и его стороны равны диагонали квадрата в основании, то есть 4*корень(2); а FO в этом треугольнике - высота (медиана, биссектриса, все равно), и равна стороне, умноженной на корень(3)/2, то есть FO = 2*корень(6);
В прямоугольном треугольнике SOC OF - медиана к гипотенузе SC, SC = 2*FO, поэтому
SC = 4*корень(6); а ОС = OD = 2*корень(2);
Поэтому SO = корень(SC^2 - OC^2) = корень(96 - 8) = 2*корень(22);
Соотношение углов, образованных хордами окружности, а также соотношение пропорций четырехугольника, вписанного в окружность. Для решения этой геометрической задачи, потребуется вспомнить два утверждения: 1. Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами 2. Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами.
Обозначим дуги BC=x; AD=y. Тогда (x+y)/2=68 и (x-y)/2=36 Домножим обе части обоих уравнений на 2 и сложим эти два уравнения. х=ВС=104. угол ВАС опирается на дугу ВС, значит сам угол меньше в 2 раза. ответ: угол ВАС равен 52 градуса.
Соединим F c проекцией вершины пирамиды на основание О - это центр квадрата. BD = 4*корень(2), OD = BD/2 = 2*корень(2);
FD = OD*ctg(30) = 2*корень(2)*корень(3) = 2*корень(6);
Это можно и так сосчитать - треугольник BFD - равнобедренный, угол при вершине 60 градусов, то есть он равносторонний, и его стороны равны диагонали квадрата в основании, то есть 4*корень(2); а FO в этом треугольнике - высота (медиана, биссектриса, все равно), и равна стороне, умноженной на корень(3)/2, то есть FO = 2*корень(6);
В прямоугольном треугольнике SOC OF - медиана к гипотенузе SC, SC = 2*FO, поэтому
SC = 4*корень(6); а ОС = OD = 2*корень(2);
Поэтому SO = корень(SC^2 - OC^2) = корень(96 - 8) = 2*корень(22);
1. Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами
2. Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами.
Обозначим дуги BC=x; AD=y.
Тогда (x+y)/2=68 и (x-y)/2=36
Домножим обе части обоих уравнений на 2 и сложим эти два уравнения.
х=ВС=104.
угол ВАС опирается на дугу ВС, значит сам угол меньше в 2 раза.
ответ: угол ВАС равен 52 градуса.