Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника Возьмем один из треугольников, его гипотенуза и катет нам известны Теорема Пифагора звучит что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы а^2+b^2=c^2 Составим уравнение, где х - неизвестный катет 8^2+x^2=17^2 x^2=225 x==15 Теперь нам известен второй катет который так же является одной из сторон нашего прямоугольника Теперь вычисляем площадь по старой формуле S=ab S=8*15=120см^2 ответ: площадь прямоугольника равна 120 квадратным сантиметрам
1) S=h•a
∆ АВD равнобедренный. Высота ВН - его медиана.
АН=DH=12
Высота по т.Пифагора
ВН=√(АВ²-АН²)=√(225-144)=9
S=9•24=216 см²
2) Для определения площади параллелограмма можно применить формулы:
а) Умножения высоты и стороны: S=h•a
б) Формулу Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c) для половины параллелограмма и последующего умножения на 2.
в) Формулу умножения сторон и синуса угла между ними: S=a•b•sinα=a•b•sinβ
--
Что касается формулы умножения диагоналей, то правильной будет Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними:
S=0,5•D•d•sinα=0,5•D•d•sinβ
Возьмем один из треугольников, его гипотенуза и катет нам известны
Теорема Пифагора звучит что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы а^2+b^2=c^2
Составим уравнение, где х - неизвестный катет
8^2+x^2=17^2
x^2=225
x=
Теперь нам известен второй катет который так же является одной из сторон нашего прямоугольника
Теперь вычисляем площадь по старой формуле S=ab
S=8*15=120см^2
ответ: площадь прямоугольника равна 120 квадратным сантиметрам