1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов (это верно) 2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны (это верно) 3. Через две точки можно провести только одну прямую (это верно) 4. В равностороннем треугольнике все углы и стороны равны (это верно) 5. Две паралльные прямые никогла не пересекутся (это верно) 6. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого, то такие треугольники равны (НЕВЕРНО) 7. В равнобедренном треугольнике обязательно все стороны равны (НЕВЕРНО) 8. две прямые могут иметь две точки пересечения (НЕВЕРНО) 9. Сумма углов треугольника не обязательно равна 180 градусов (НЕВЕРНО) 10. Сумма углов квадрата равна 180 градусам (НЕВЕРНО)
2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны (это верно)
3. Через две точки можно провести только одну прямую (это верно)
4. В равностороннем треугольнике все углы и стороны равны (это верно)
5. Две паралльные прямые никогла не пересекутся (это верно)
6. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого, то такие треугольники равны (НЕВЕРНО)
7. В равнобедренном треугольнике обязательно все стороны равны (НЕВЕРНО)
8. две прямые могут иметь две точки пересечения (НЕВЕРНО)
9. Сумма углов треугольника не обязательно равна 180 градусов (НЕВЕРНО)
10. Сумма углов квадрата равна 180 градусам (НЕВЕРНО)
Дано :
Четырёхугольник АВСD — прямоугольник.
Отрезки BD и AC — диагонали.
Точка О — точка пересечения диагоналей.
∠DOC = 20°.
Найти :
∠BDC = ?
∠DBC = ?
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.Отсюда AO = OC = OD = OB.
Рассмотрим ∆ODC — равнобедренный (по определению).
Следовательно ∠ODC = ∠DCO (по свойству равнобедренного треугольника).
По теореме о сумме углов треугольника —
∠DOC + ∠ODC + ∠DCO = 180°
∠ODC + ∠DCO = 180° - ∠DOC = 180° - 20° = 160°
∠ODC = ∠DCO = 160°/2 = 80°.
Рассмотрим ∆BDC — прямоугольный.
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника —
∠BDC + ∠DBC = 90°
∠DBC = 90° - ∠BDC = 90° - 80° = 10°.
80°, 10°.