Знайдітькоординатиточки,щолежитьуплощиніхуірівновіддалена
від точок A(3; 1; –5), B(–3; 1; 5), С (0; –1; 0).

1)Проведём в треугольнике СДЕ перпендикуляр из вершины С к основанию ДЕ. В равнобедренном треугольнике он является одновременно высотой, медианой и биссектрисой. Соединим точки F и Д, F и Е, F и К. Угол СДК=45 по условию. И угол ДСК=45, поскольку СК биссектриса. Значит треугольник СДК равнобедренный и ДК=СК. По теореме Пифагора СДквадрат=ДК квадрат+СК квадрат, или СДквадрат=2СК квадрат.    144*2= 2* СКквадрат. Отсюда СК=12.Искомое расстояние FК=корень из(СКквадрат+СFквадрат)=корень из(144+1225)=37.
2) 

АВС и ДСА1. Соедини А1 и Д, В1 иС. ВС-проекция, В1С-наклонная и ВС перпендик ДС, значит В1С перпендик ДС. Угол В1СВ-искомый. ВС=12, tgB1CB=B1B/BC=корень из 3.

т.е ответ 60.

 Sin(в квадрате)х = -сos2x  

 ОДЗ: х принадлежит R

 Sin(в квадрате)х = -сos2x | cos2x = cos (в квадрате)x - sin(в квадрате)x 

 >  sin(в квадрате)x = - cos(в квадрате)х  +  sin(в квадрате)x

>    sin(в квадрате)x   +   cos(в квадрате)х  -  sin(в квадрате)x  = 0

     >  квадраты синусов взаимно уничтожаются, остаётся косинус в квадрате икс

  >  cos(в квадрате)x = 0  -частный случай

  >  х = П/2 +  Пn , где n принадлежит Z (множеству целых чисел).

                                                                      ответ:  П/2 +  Пn , где n принадлежит Z.