Геометрия: Знайдіть відстань між точкамиa і b, якщо a(3; -2; 3) b(-1; 2; 5)

Знайдіть відстань між точкамиa і b, якщо a(3; -2; 3) b(-1; 2; 5)

Показать ответ

Ответ:

орексе

16.11.2021 17:04

Если треугольники подобны, то их углы соответственно равны. Для начала нам нужно узнать, какие углы между собой равны, чтобы составить отношение. Итак. Угол ВСА=угол АСD как накрест лежащие, потому что ВС||AD. Значит, у нас есть по одному равному углу, и мы можем составить отношение площадей этих треугольников (площади треугольников, в которых есть по одному равному углу, относятся как произведение сторон, заключающих эти углы):

$\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}} = \frac{BC*AC}{AC*AD} = \frac{BC}{AD} = \frac{8}{18}= \frac{4}{9}$

Есть такое свойство: площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Значит, коэффициент подобия этих треугольников: $\sqrt{ \frac{4}{9} } = \frac{2}{3}$ .

Теперь ищем другие равные углы. Угол ВАС не может быть равен углу АСD, потому что тогда АВ||СD, а такого быть не может, потому что боковые стороны трапеции по определению не параллельны, значит, угол ВАС= угол АDC, а угол АВС= угол ACD. Теперь мы можем составить отношение сторон, не забывая, что у нас есть коэффициент подобия:

$\frac{BC}{AC} = \frac{AB}{CD} = \frac{AC}{AD} = \frac{2}{3} =\ \textgreater \ \\\\
=\ \textgreater \ AC= \frac{3*BC}{2}= \frac{3*8}{2}=3*4=12$

ответ: АС=12.

Если не сработал графический редактор, то обновите страницу

0,0(0 оценок)

Ответ:

ivanovayo08

04.05.2020 00:47

Чтобы написать уравнение окружности, нужно знать координаты центра окружности и радиус окружности. Пусть координаты М будут х1=-4 и у1=8, координаты К будут х2=10 и у2=-4, а координаты О - центра окружности - будут х3 и у3. Если МК - это диаметр, то О - середина отрезка МК и её координаты можно найти по формуле:

$x_{3}= \frac{x_{1}+x_{2}}{2}= \frac{-4+10}{2}=3\\\\
y_{3}= \frac{y_{1}+y_{2}}{2}= \frac{8-4}{2}=2$

Найдём длину отрезка МК, это диаметр, то есть два радиуса.

$MK= \sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}} = \sqrt{(-4-10)^{2}+(8+4)^{2}} =\\\\
= \sqrt{340} =2 \sqrt{85}$

Значит, радиус этой окружности равен $\sqrt{85}$ .
Уравнение окружности составляется по формуле:

$(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}=r^{2}$

Где r - радиус, $x_{0}; y_{0}$ - координаты центра. Значит, у нашей окружности будет такое уравнение:

$(x-3)^{2}+(y-2)^{2}=85$

Если не сработал графический редактор, то обновите страницу.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия