Знайдіть синус гострого кута прямокутного трикутника, косинус якого 0.6???Варіанти відповіді: -0.6, 0.8, -0.8, 0.6

*объяснения понять чуть проще, если сделать рисунки к каждой из задач*

1. ответ: 60°.

∠BAC=∠BCA=80° (как углы при основании равнобедренного треугольника)

∠DAC=1/2∠BAC=80°/2=40° (т. к. АD - биссектриса)

∠ADC=180°-(∠DCA+∠DAC)=180°-(80°+40°)=180°-120°=60° (сумма углов треугольника равна 180°)

2. ответ: 28°.

Т. к. сумма углов треугольника равна 180°, то третий угол равен 180°-71°-81°=28°.

3. ответ: 9°.

Сумма углов треугольника равна 180°, углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, ∠С = (180°-162°)/2 = 18°/2 = 9°.

1) По теореме  Пифагора с²=а²+в²; с²=2²+5²=4+25=√29;
2) с²=а²+в²⇒в²=с²-а²; в²= 8²-3²=√64-√9=√55;
3)АО= АС=[tex] \frac{1}{2} *6=3 см;
  ВО=[tex] \frac{1}{2} ВD= [tex] \frac{1}{2} *8= 4 см;(рис.1)
4)пусть а=5см b =4 см с- диагональ по теореме пифагора с²=a²+b²= √25+√16=√41;
5)По формуле герона площадь равна
p  - полупериметр, a, b, c - стороны(рис.2);
6)Рисуем трапецию АВСД 
ВС = 6 см 
АD = 14 см 
АВ = СD = 5 см 
Из вершины В опускаем высоту ВК. 
АК = (АD - ВС) / 2 = (14 - 6) / 2 = 4 см 
По теореме Пифагора высота 
ВК = √AB² - √AK² = √(5² - 4²) = 3 см 
Площадь 
S = (АD + ВС) * ВК / 2 = (14 + 6) * 3 / 2 = 30 кв. см