Знайдіть радіус кола,вписаного в правильний трикутник, периметр якого дорівнює 18√3 см​

Каждая из сторон полученного четырёхугольника является средней линией в соответствующем треугольнике в котором основание - это диагональ параллелограмма, а боковые стороны - это стороны параллелограмма, значит стороны четырёхугольника равны половинам соответствующих диагоналей исходного параллелограмма.
Так как противолежащие стороны четырёхугольника попарно параллельны диагоналям параллелограмма, то противолежащие стороны четырёхугольника параллельны, значит он параллелограмм со сторонами d₁/2 и d₂/2.
Углы между соответственно параллельными прямыми равны, значит угол между диагоналями исходного параллелограмма равен углу между сторонами полученного параллелограмма.
Площадь исходного параллелограмма через его диагонали: S=(1/2)d₁d₂·sinα.
Площадь полученного параллелограмма через его стороны: s=ab·sinα=(d₁d₂/4)·sinα=S/2=16/2=8 см² - это ответ.

1)Да. Точки В и С лежат в плоскости альфа, т.к. через три точки не лежащие на одной прямой можно провести плоскость и только одну, если две точки прямой (а это A,O и D,O) прянадлежат плоскости то вся прямая принадлежит плоскости. В принадлежит прямой DO, С принадлежит прямой АО.
2)Да. Т.к. если две плоскости имею одну общую точку, то они пересекаются по прямой и все общие точки лежат на этой прямой. Плоскость MOB и плоскость ромба пересекаются по прямой BO , а точка D принадлежит этой прямой, а значит и обеим плоскостям.
Удачи