Знайдіть радіус кола, описаного навколо
квадрата зі стороною 5√2см.
А 22см Б 5см В 2,5 см Г 3см

3.Знайдіть діаметр кола, довжина якого
дорівнює 8псм.
А 6см Б 4см В 4псм Г8см

4.Навколо правильного шестикутника описане
коло діаметра 12 см. Знайдіть сторону
шестикутника.
А 63см Б 6см В 8см Г10 см

5.У правильний трикутник зі стороною 43 см
вписане коло. Знайдіть площу круга,
обмеженого цим колом.
А 8/3псм? Б 8псм? В 4см? Г16 псм2​

Заметим, что треугольники АОВ, ВОС и АОС равнобедрены, т.к. у них 2 стороны равны, следует, что 2 угла в каждом из треугольников равны.
Треугольник АОВ : 180-70=110 градусов -угол ОАВ + угол ОВА
110:2=55 градусов - угол ОАВ или угол ОВА
Треугольник ВОС : 180-160=20 градусов - угол ОВС + угол ОСВ
20:2=10 градусов - угол ОВС или угол ОСВ
Треугольник АОС : 180-130=50 градусов - угол ОСА + угол ОАС
50:2=25 градусов - угол ОСА или угол ОАС
Угол А = угол ОАС + угол ОАВ = 25+55=80 градусов
Угол В = угол ОВА + угол ОВС = 55+10=65 градусов
Угол С = угол ОСА + угол ОСВ = 25+10=35 градусов

Величина острого угла  обозначаем α , тупого_ через β .
а) α +β =180°;
 α+3α =180° ;
4α =180° ⇒α =45° , β= 3α =135°. 
б) α+α =130° ;
2α =130°⇒α =65° , β =180° - α =180°-65° =115°.
в) α +β=180° ;
α +(α+40°) =180° ;
2α +40° =180°;  * * * 2(α+20°) =2*90°⇒α+20° =90°  , α =70°).
2α =180° -40°;
 2α =140° ;
α =70°⇒β =α+40° =70°+40° =110°.(  180° -70°=110°)
 г) α/β =2/3;   * * α=( 180°/(2+3) ) *2 =(180°/5)*2 =36°*2=72°, β=( 180°/(2+3) ) *3 =108° * *
α=2k , β =3k .
α +β=180° ;
2k +3k  =180°;
5k =180°;
k =36° ;
α=2k=2*36° =72°.
β =3k=3*36° =108°. 
д) α +β=180° ;   * * *α= β*20)/100 =β/5 * * *
(β*20)/100+β=180°;
β/5 +β =180° ;
β +5β  =5*180° ;
6β =5*180°;
β =(5*180°)/6 =5*30° =150°.
α =(β*20)/100=β/5 =30° (или иначе 180°- 150° =30°) ..