Обозначим центр малой окружности через . Если окружность касается хорды, то по свойствам касательной радиус окружности перпендикулярен хорде в этой точке: .
Если отрезок перпендикулярен хорде, то при их пересечении он делит хорду пополам (это теорема, которую изучают в школе). Значит, точка — середина хорды . Треугольник равнобедренный (поскольку отрезки и равны как радиусы). Значит, медиана является также и высотой. Получим, что . Учитывая предыдущее равенство, получим, что . Это значит, что точки и лежат на одной прямой. Тогда на той же прямой лежит точка касания (ведь по условию она диаметрально противополож
См. рисунок.
Обозначим центр малой окружности через
. Если окружность касается хорды, то по свойствам касательной радиус окружности перпендикулярен хорде в этой точке: 
.
Если отрезок перпендикулярен хорде, то при их пересечении он делит хорду пополам (это теорема, которую изучают в школе). Значит, точка
— середина хорды 
. Треугольник 
равнобедренный (поскольку отрезки 
и 
равны как радиусы). Значит, медиана 
является также и высотой. Получим, что 
. Учитывая предыдущее равенство, получим, что 
. Это значит, что точки 
и 
лежат на одной прямой. Тогда на той же прямой лежит точка касания 
(ведь по условию она диаметрально противополож
Нехай АВСD - ромб, АС=16, АВ=ВС=СD=AD=10
О - точка перетину діагоналей
Діагоналі ромба (як паралелограма) перетинаються і в точці перетину діляться пополам, тому АО=16:2=8 см
Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Тому трикутник АОВ прямокутний з прямим кутом О
За теоремою Піфагора
Значить друга діагональ дорівнює BD=2BO=2*6=12 см
Площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей. Площа ромба (як паралелограма) дорівнює добутку сторони на висоту проведену до цієї сторони.
звідки висота ромба дорівнює
см
відповідь: 9.6 см
Объяснение: