Докажите, что если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы равны или в сумме составляют 180°.
Возможны два случая расположения таких углов (см. рисунок). 1. ∠2 = ∠3 как соответственные при пересечении параллельных прямых ВС и MN секущей КМ, а ∠1 = ∠3 как соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и КМ секущей ВС, ⇒ ∠2 = ∠1.
2. ∠2 + ∠3 = 180°,так как эти углы - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых ВС и MN секущей КМ, ∠1 = ∠3 как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и КМ секущей ВС, ⇒ ∠1 + ∠2 = 180°
Докажите, что если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы равны или в сумме составляют 180°.
Возможны два случая расположения таких углов (см. рисунок).
1. ∠2 = ∠3 как соответственные при пересечении параллельных прямых ВС и MN секущей КМ, а
∠1 = ∠3 как соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и КМ секущей ВС, ⇒
∠2 = ∠1.
2. ∠2 + ∠3 = 180°,так как эти углы - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых ВС и MN секущей КМ,
∠1 = ∠3 как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и КМ секущей ВС, ⇒
∠1 + ∠2 = 180°
Объяснение:
1Так как сторона Co=od=ao=Bo и угол BOC и угол AOD Вертикальные следовательно углы равны по двум сторонам и углу между ними
2 так как BA=AD, Угол BAC=УГЛУ AD, И СТОРОНА A общая следовательно треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
3. Угол 2 вертикален углу bda, угол 1 вертикален углу cbd, bdобщая, и ad=bc поэтому треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
4. Ac общая Ab=CD, Угол acd равен углу BAC. Поэтому треугольники равны по 2 сторонам и угу между ними.
5. Ac=bd, угол acd= углу bdc. DC общая поэтому углы равны по 2 сторонам и углу между ними
6. Угол 1 равен углу 2, они смежные следовательно угол cdo=углу abo, bo=od, ab=CD поэтому треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними