Проведем прямую с || прямой b и пересекающую а в точке А2. По теореме о || прямых и точке в одной плоскости она единственная. Три плоскости ||ны, значит С1С2=В1В2, С2С3=В2В3 и соответственные углы равны, т.е. такое построение равносильно переносу прямой b параллельно самой себе в точку А2. Прямые а и b стали пересекающимися, через них можно провести плоскость и только одну. Соединим точки А1 и В1, А3 и В3, получим треугольники А1А2(В2)В1 и А3А2(В2)В3 в этой плоскости. Они подобны по признаку равенства внутренних накрестлежащих и вертикальных углов, тогда отношение соответственных сторон: А1А2/А2А3=В1В2/В2В3, и по условию можно записать В1В2²=12*27, откуда В1В2=18, а В1В3=18+27=45 -ответ
Длина основания - 6см, длины боковых сторон - 14см. Доказательство от противного - строим произвольный равнобедренный треугольник ABC с равными сторонами AB и AC. Из вершины А строим высоту AH, которая будет являться так же медианой и биссектрисой. Отсюда получаем, что треугольник ABH=ACH; BH=CH=1/2BC. Предположим, что длина основания BC=14см, то BH=CH=7см, а AB=AC=6см. Найдём синус угла BAH
sin(BAH)=BH/AB=7/6>1
Синус угла не может быть больше 1, значит такой треугольник невозможен. Значит основание BC=6см, а стороны AB=AC=14см. Для проверки можем найти синус того же угла при новых условиях, он будет равен sin(BAH)=3/14, это допустимое значение. Значит основание треугольника - 6см, а боковые стороны - 14см.
Три плоскости ||ны, значит С1С2=В1В2, С2С3=В2В3 и соответственные углы равны, т.е. такое построение равносильно переносу прямой b параллельно самой себе в точку А2. Прямые а и b стали пересекающимися, через них можно провести плоскость и только одну.
Соединим точки А1 и В1, А3 и В3, получим треугольники А1А2(В2)В1 и А3А2(В2)В3 в этой плоскости.
Они подобны по признаку равенства внутренних накрестлежащих и вертикальных углов, тогда отношение соответственных сторон:
А1А2/А2А3=В1В2/В2В3, и по условию можно записать В1В2²=12*27, откуда В1В2=18, а В1В3=18+27=45 -ответ
Длина основания - 6см, длины боковых сторон - 14см. Доказательство от противного - строим произвольный равнобедренный треугольник ABC с равными сторонами AB и AC. Из вершины А строим высоту AH, которая будет являться так же медианой и биссектрисой. Отсюда получаем, что треугольник ABH=ACH; BH=CH=1/2BC. Предположим, что длина основания BC=14см, то BH=CH=7см, а AB=AC=6см. Найдём синус угла BAH
sin(BAH)=BH/AB=7/6>1
Синус угла не может быть больше 1, значит такой треугольник невозможен. Значит основание BC=6см, а стороны AB=AC=14см. Для проверки можем найти синус того же угла при новых условиях, он будет равен sin(BAH)=3/14, это допустимое значение. Значит основание треугольника - 6см, а боковые стороны - 14см.