Знайдіть площу трапеції, якщо:
а) її основи дорівнюють 4 см і10 см, а висота — 6 см;
б) висота трапеції та її середня лінія дорівнюють 8 см.
2. Основи рівнобедреної трапеції дорівнюють 8 см і 16 см, а гострий кут — 45°. Знайдіть площу трапеції.
3. Знайдіть площу:
а) рівнобедреної трапеції з основами 15 см і 39 см, діагональ якої перпендикулярна бічній стороні;
б) прямокутної трапеції з бічними сторонами 12 см і 13 см, діагональ
якої є бісектрисою гострого кута нужно
1. опустим две высоты на большее основание трапеции. получим два прямоугольных треугольника, в которых известна гипотенуза (боковая сторона трапеции 6 см) и острый угол альфа. высота трапеции равна
. часть большего основания 
. тогда, периметр равен 
. Площадь равна 
2. медианы треугольнике пересекаються и точкой пересечения деляться в отношении 2:1, начиная от вершины треугольника. пусть медиана из вершины В треугольника АВС пересекает сторону АС в точке К. тогда по свойству медиан ОК=5 см. ВК = 15 см. рассмотрим треугольник ВСК. он прямоугольный (угол С = 90 градусов). Из теоремы пифагора
КС= 9 см. так как ВК медиана , то АК=КС=9 см. АС=18 см.
по теореме Пифагора
cv
3. точка О где расположена?
Сначала найдем периметр основания. 5+12+13=30см. Апофемой в данной пирамиде будет являться ребро, перепендикулярное плоскости основания, которое задано нам по условию.
Найдем площадь основания. Так как по условию в основании прямоугольный треугольник, мы можем найти его площадь по формуле Sосн=1/2bc, где b и c - катеты прямоугольного треугольника
Sосн=1/2*5*12=30 см^2
Площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания и апофемы: Sб=1/2P*l
Sб=1/2*30*9=135 см^2/
Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности пирамиды
Sп=Sосн+Sб
Sп=30+135=165 см^2
ответ: 165 см^2