Длина параллельных сторон трапеции равны 7см и 12.боковая сторона,длина которой равна 6 см, образует с основанием угол,равный 30°.вычислите площадь трапеции. 1 Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение от Вероникао 11.09.2014 Реклама
ответы и объяснения ЛУЧШИЙ ОТВЕТ! Rechnung Rechnung хорошист 2014-09-11T12:25:36+04:00
Дано: АВСД-трапеция АД=12 см, ВС=7 см, АВ=6 см, <ВАД=30 град Найти: S(трап) Решение: 1)Опустим ВН -высоту трапеции. Получим треугольник АВН (прямоугольный) ВН=АВ:2=6:2=3(см), т.к. это ВН-это катет, лежащий против угла в 30 град. 2)S(трап)=(ВС+АД)*ВН:2=(12+7)*3:2=57:2=28,5(см²)-площадь трапеции
∆ АDК и АDС прямоугольные и равны по катету ( DС=DК -дано) и общей гипотенузе АD. ⇒
АК=АС и углы САD=КAD,⇒
АД - биссектриса угла ВАС.
Примем коэффициент отношения АК:КВ равным а. Тогда АВ=9а+8а=17а., АС=АК=8а
По т.Пифагора ВС=√(АВ²-АС²)=√225a²=15a
Периметр АВС=17а+15а+8а=40а
40а=80
а=2
СВ=30, АС=16, АВ=34 .
Биссектриса угла треугольника делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам:
СД:ДВ=АС:АВ
Примем CD=х
х:(30-х)=16:34
34х=480-16х
50х=480
х=9,6 (ед. длины)
10 - 11 классы Геометрия
Длина параллельных сторон трапеции равны 7см и 12.боковая сторона,длина которой равна 6 см, образует с основанием угол,равный 30°.вычислите площадь трапеции.
1
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение от Вероникао 11.09.2014
Реклама
ответы и объяснения
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!
Rechnung
Rechnung хорошист
2014-09-11T12:25:36+04:00
Дано:
АВСД-трапеция
АД=12 см, ВС=7 см, АВ=6 см, <ВАД=30 град
Найти: S(трап)
Решение:
1)Опустим ВН -высоту трапеции. Получим треугольник АВН (прямоугольный)
ВН=АВ:2=6:2=3(см), т.к. это ВН-это катет, лежащий против угла в 30 град.
2)S(трап)=(ВС+АД)*ВН:2=(12+7)*3:2=57:2=28,5(см²)-площадь трапеции