Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть площу ромба,сторона якого дорівнює 25см ,а різниця діогоналей - 10см
ів

Показать ответ

Ответ:

Лиза13061

20.06.2021 01:36

ответ:. 600см^2

Объяснение:

Знайдіть площу ромба,сторона якого дорівнює 25см ,а різниця діогоналей - 10см ів

0,0(0 оценок)

Ответ:

liza1439

20.06.2021 01:36

ответ: 600 см²

Объяснение:

Пусть х - одна диагональ,тогда х-10 - вторая

Рассмотрим один из прямоугольных треугольников,на которые диагонали делят ромб.

Диагонали при пересечении делятся пополам,поэтому по теореме Пифагора

${ (\frac{x}{2}) }^{2} + {( \frac{x - 10}{2} )}^{2} = {25}^{2} | \times 4$

${x}^{2} + {(x - 10)}^{2} = 25 \times 25 \times 4$

${x}^{2} + {x}^{2} - 20x + 100 = 2500 | \div 2$

${x}^{2} - 10x + 50 - 1250 = 0$

${x}^{2} - 10x - 1200 = 0$

$D = {( - 10)}^{2} - 4 \times ( - 1200) = 100 + 4800 = 4900 = {70}^{2}$

$x_{1} = \frac{10 + 70}{2 \times 1} = \frac{80}{2} = 40$

$x_{ 2} = \frac{10 - 70}{2 \times 1} = - \frac{60}{2} = - 30$

Т.к. длина стороны не может быть отрицательной,то мы получаем,что одна диагональ равна 40 см,а вторая 40-10=30 см

$S = \frac{d _{1} \times d_{2} }{2}$

$S = \frac{40 \times 30}{2} = \frac{1200}{2} = 600$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

жорж78

03.05.2023 13:52

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно двадцать корней из трех и образует с плоскостью основания угол в тридцать градусой. найти площадь...

killpvpglava

16.02.2021 09:50

Биссектрисы острого и прямого углов прямоугольного тругольника при пересечении образуют углы, один из которых равен 100 градусов. найдите острые углы треугольника....

эмирия

16.02.2021 09:50

Дана трапеция авсд, ав 5 вс 6, сд√41, вн=4, найдите площадь авсд...

ABCD11111111

16.02.2021 09:50

Диагональ ac прямоугольника abcd равна 8 см и составляет со стороной ad угол в 45 градусов/.найти площадь прямоугльника...

Даша1707

16.02.2021 09:50

Периметр равнобедренного треугольника 36.4 см , одна из его сторон 15.6 см.найдите длины двух других сторон треугольника. !...

laura103

15.01.2020 18:36

Втреугольнике авс радиус вписанной окружности 1,5см,сторона ав=5см,а площадь 12см^2. определить сумму двух других сторон треугольника...

perfilova0895

11.12.2020 15:15

50б. дан отрезок ав. точки с, д, е,к делят ав на 5 равных частей. точки с и к имеют координаты (3; -5; 7) и (-2; 4; -8) соответственно. найти координаты всех точек....

Элизаббета

30.03.2021 22:01

Дан прямоугольный треугольник авс с гипотенузой ав. к плоскости треугольника авс проведем перпендикуляр вм. найдите величину угла мса....

vikayakovleva4

30.03.2021 22:01

Найдите угол f в треугольнике fqh, если f(6; 3), q(1; 8), h(1; 3)...

кирил2088

29.03.2023 11:09

Впрямоугольном треугольнике abc угол c=90, высота cd равна 12 см и отсекает от гипотенузы отрезок ad равный 16 см . найдите bc, синус и косинус угла b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку