Т.к. сторона АВ делится как 3:2, то АМ=3х, МВ=2х.Для решения задачи проведите радиусы окружности в точки касания, обозначьте точки буквами: на стороне АВ - М, на стороне ВС -N, на АС -F. Радиусы, проведенные в точку касания перпендикулярны касательной. Получаются прямоугольные треугольники МВО и ВОN. Эти треугольники равны по катету и гипотенузе.Значит, МВ=ВN=2х. Аналогично АМ=АF=3х, СN=CF=5. Периметр-это сумма длин всех сторон треугольника: 3х+3х+2х+2х+5+5=30
График (x+2)^2+(y-4)^2=9
(
x
+
2
)
2
+
(
y
−
4
)
2
=
9
Это вид уравнения окружности, который можно использовать для определения центра и радиуса окружности.
(
x
−
h
)
2
+
(
y
−
k
)
2
=
r
2
Сопоставьте параметры окружности со значениями в ее каноническом виде. Переменная
r
представляет радиус окружности,
h
представляет сдвиг по оси X от начала координат, а
k
представляет сдвиг по оси Y от начала координат.
r
=
3
h
=
−
2
k
=
4
Центр окружности находится в точке
(
h
;
k
)
.
Центр:
(
−
2
;
4
)
Эти величины представляют важные значения для построения графика и анализа окружности.
Центр:
(
−
2
;
4
)
Радиус:
3
Т.к. сторона АВ делится как 3:2, то АМ=3х, МВ=2х.Для решения задачи проведите радиусы окружности в точки касания, обозначьте точки буквами: на стороне АВ - М, на стороне ВС -N, на АС -F. Радиусы, проведенные в точку касания перпендикулярны касательной. Получаются прямоугольные треугольники МВО и ВОN. Эти треугольники равны по катету и гипотенузе.Значит, МВ=ВN=2х. Аналогично АМ=АF=3х, СN=CF=5. Периметр-это сумма длин всех сторон треугольника: 3х+3х+2х+2х+5+5=30
10х=20, х=2. Подставляя, получаем, что АС=11см.