Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його гіпотинуза дорівнює 10 см,а різниця катетів становить 2 см

Показать ответ

Ответ:

spartanash

06.10.2020 08:13

Нехай один катет - х
Тоді другий катет = х - 2

За теоремою Піфагора
(гіпотенуза)^2 = (перший катет)^2 + (другий катет)^2
100 = х^2 + (2 - x)^2
100 = х^2 + 4 - 4x + х^2
100 = 2х^2 - 4x + 4
0 = 2х^2 - 4x + 4 -100
0 = 2х^2 - 4x - 96
2х^2 - 4x - 96 = 0
Маємо квадратне рівняння
Знайдемо дискримінант
D = (-4)^2 - 4*2*(-96) = 16 + 768 = 784
Корінь з дискримінанта
sqrt(D) = 28

Перший невідомий
х =( -(-4) + 28)/(2*2) = (4+28)/4 = 32/4 = 8

Другий невідомий
х =( -(-4) - 28)/(2*2) = (4 - 28)/4 = -24/4 = -6
Даний невідомий менший за нуль, тому його відкидаємо, оскільки довжина сторони не може бути від'ємною

Перший катет = 8
Другий катет = 8 - 2 = 6

Площа прямокутного трикутника = 1/2 * (перший катет) * (другий катет) = 1/2 * 8 * 6 = 4*6 = 24

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

asdsssssssssss124

02.02.2020 17:43

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4см, а апофема образует с высотой угол в 45 градусов. найдите площадь боковой поверхности пирамиды...

ldontknow1

16.11.2021 16:52

Средняя линия трапеции 10 см найдите большую основу трапеции если разница меж основами 4 см...

Katyag2000

16.11.2021 16:52

Знайти сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр 46 см, а основа на 4 см більше бічної сторони умову и решения...

Regina391

16.11.2021 16:52

:сторона трикутника дорівнює 20 см, а протилежний кут дорівнює 150°. знайти радіус кола, описаного навколо трикутника....

Светик1987

16.11.2021 16:52

Средняя линия трапеции 10см найти большую основу трапеции если одна из основ больше в 3 другой...

baskaqusar

16.11.2021 16:52

Основания прямоугольной трапеции равны 14 дм и 38 дм. меньшая боковая сторона равна 7 дм. вычисли большую боковую сторону трапеции. ответ: большая боковая сторона трапеции...

altyn02

16.11.2021 16:52

Відрізок довжиною 25 см опирається кінцями на дві взаємо перпендикулярні площини. проекції відрізка на ці площини дорівнюють √369 см і 20 см. знайти відстань від кінців...

mishinevav

09.09.2022 17:41

Звершини прямого кута c трикутника abc до його площини проведено перпендикуляр cm довжиною 4√7 см. знайти відстань від точки m до ab, якщо ac = bc = 8 см. рус: с вершины...

vitalikduma01oz0gwd

25.02.2023 16:25

С«дано»! )в параллелограмме одна из сторон равна 10 см, один из углов равен 30 градусов . найдите площадь параллелограмма , если его периметр равен 56 см....

Studennmb1

09.01.2022 13:34

Площу правильного шестикутника вписаного в коло, якщо площа квадрата описаного навколо цього кола 64см2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку