В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
CTRAHNK
CTRAHNK
22.11.2021 01:05 •  Геометрия

Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо його висота дорівнює h, а твірна утворює кут a з площиною основи. на языке: найдите площадь полной поверхности конуса, если его высота равна h, а образующая образует угол a с плоскостью основания

Показать ответ
Ответ:
Нилллл
Нилллл
13.06.2020 04:30

См. рисунок.

1) Пусть ABS - данный конус. SO⊥AB, SO - высота конуса, SO=H.

∠SBO=α.

S(полной поверхности)-?

2) S(п.п.)=Sоснования+Sбок.

So=πR²

Sб=πRl

Из треугольника SOB(∠SOB=90°)

OB=tg(α)*H=R

SB=H\sin(α)=l

Sp.p=S_o+S_b=\pi R^2+\pi Rl=\\\\ =\pi(tg\alpha *H)^2+\pi*tg\alpha*H*\frac{H}{sin\alpha }=\\\\=\pi tg^2(\alpha)H^2+\frac{\pi tg(\alpha)H^2}{sin\alpha }=\frac{\pi tg^2(\alpha )H^2 sin(\alpha )+\pi tg(\alpha )H^2}{sin\alpha }=\\\\={\frac{\pi tg(\alpha )H^2(tg(\alpha)sin(\alpha )+1)}{sin\alpha }=\frac{\pi*\frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha )}H^2(\frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha)}*sin(\alpha)+1 )}{sin(\alpha )}}=\\\\=\frac{\pi H^2\frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha)}*\frac{sin^2(\alpha)+cos(\alpha)}{cos(\alpha)}}{sin(\alpha)}=\frac{\frac{\pi H^2(sin^2(\alpha)+cos(\alpha))}{cos^2(\alpha)}}{sin(\alpha)}=\frac{\pi H^2(sin^2(\alpha)+cos(\alpha))}{cos^2(\alpha)}=\\\\=\boxed{\frac{\pi H^2*sin^2(\alpha)+\pi H^2*cos(\alpha)}{cos^2(\alpha)} }


Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо його висота дорівнює h, а твірна утворює кут a з площино
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота