Знайдіть площу многокутника, якщо довжина його проекції на деяку площу дорівнює 6√2 сантиметрів квадратних, а кут між площиною многокутника та площиною проекції дорівнює 45°​

Пусть К - точка пересечения хорды AC и диаметра BD.

OK=KB=R\2

OA=OB=OC=OD=R=AB=BC

AD=BD=корень((корень(3)*R\2)^2+(3*R\2)^2)=корень(3)*R

AK=BK=корень(3)\2*R

cos (KOA)=(R\2)\R=1\2

угол KOA=угол OBA=угол OBC=60 градусов

угол ФИС=60+60=120 градусов

В выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180

поэтому угол ADB=180-120=60 градусов

Угол BAD= углу BCD=180\2=90 градусов

градусные меры дуг AB, BC, CD, AD... соотвественно равны углвой мере углов AOB(=60 градусов), BOC (=60 градусов), COD(180-60=120 градусов)

AOD (=120 градусов)

1. Дополнительное построение: CK перпендикулярна AD следовательно MBCK - прямоугольник следовательно BC=MK= 7см(СВОЙСТВО ПРОТИВОЛЕЖАЩИХ СТОРОН ПАРАЛЛЕРОГРАММА)

2. AD=AM+MK+KD следовательно AM+KD=AD-MK= 6 см

3.Рассмотрим треугольники ABM и DCK:

1. AB=CD(ПО УСЛОВИЮ)

2. BM=CK(СВОЙСТВО ПРОТИВОЛЕЖАЩИХ СТОРОН ПАРАЛЛЕРОГРАММА)

фигурная скобка и значок следовательно: треугольники ABM=DCK(по катету и гипотенузе) следовательно AM=DK

4. т.к. AM=DK следовательно 2AM=6см следовательно AM=3см

5. Рассмотрим треугольник ABM, угол AMB= 90 градусов:

AB в квадрате =AM в квадрате + BM в квадрате следовательно BM в квадрате=AB в квадрате-AM в квадрате=25-9=16 следовательно BM= 4 cм

ответ: 4см