Знайдіть площу фігури координати точок якої справджують умову 3|x|+4|y|<=12

1) Найти высоту трапеции

для решения нужно знать всего ОДНУ формулу

S= (a+b)*h /2  (куда уж проще) где a.b основания трапеции

а) S=175; a=2√3; b=4

175= (4+2√3)*h/2

175*2=(4+2√3)*h

h=350/(4+2√3)= 350*(4-2√3)/ (16-12)= 87.5(4-2√3)

b) S=62; a=3√3; b=6√3

62= (3√3+6√3)*h/2

62*2=(9√3)*h

h= 124/ 9√3= 124√3/18=62√3/9

2)  найти тригонометрические функции угла

тут тоже надо знать совсем немного

sin²a+cos²a=1 и  sina/ cosa= tga

a) sin d=0.7

cos d = √(1- 0.7²)= √0.51

tg d= sin d/cos d= 0.7/ √0.51

b) tg d=6; sin d= 0.2

cos d= sin d/ tg d= 0.2/ 6 = 0.1/3=1/30

Объяснение:

Пусть вписанная окр-ть касается сторон AB,BC,CD,AD в точках K,L,M,N соответственно

По св-ву касательных к вписанной окр-ти и с учетом,что трапеция р/бокая получаем:

AN=ND=AK=MD = x

KB=CM=BL=CL=y

Получаем P = 4x + 4y = 48

x+y = 12 = AB = CD

Рассмотрим трапецию NAKO и проведем высоту KH к основанию AN

AH = AN - R = x - R

AK = x

KH = R

Тр-к AKH - прямоугольный. По т. Пифагора

AK^2 = AH^2 + KH^2

x^2 = (x - R)^2 + R^2

x^2 = x^2 - 2xR + R^2 + R^2

2xR = 2R^2 |  : 2R

x = R = 4

y = 12 - 4 = 8

BC = 2y = 2* 8=16

AD = 2x = 2*4 = 8