Знайдіть образ прямої y=3x-2 при гомотетії а) з центром у початку координат та коефіцієнтом k= --2; б) з центром у точці А(0;--2) та коефіцієнтом k= -1/2 .

Ну смотри:
Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник.
т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть:
(10+18)/2*3=42. ответ:42

Обозначим отрезки, на которые высота делит гипотенузу, за x и y, причём x<y. Высоту обозначим за h.  Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Площадь одного из них равна 1/2xh, а площадь другого 1/2yh, так как в каждом катетами является высота и один из отрезков, на которые разделена гипотенуза. Зная, что 1/2xh=6, 1/2yh=54, получаем 9/2xh=54, 9/2xh=1/2yh, откуда 9x=y.  Известно, что h²=xy (верно для высоты прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе), значит, h²=x*9x=9x², то есть h=3x. Теперь рассмотрим треугольник с площадью 6. Его катеты равны x и 3x, значит, площадь равна 1/2*x*3x=3/2x². То есть, 3/2x²=6 и x=2. Тогда один из отрезков равен 2, а второй равен 9x=9*2=18. То есть гипотенуза разделена на отрезки 2 и 18, тогда её длина равна 2+18=20.