Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани
S(пп) = 122 см²
Объяснение:
Дано:
a = 4 cm
c = 3 cm
Площадь боковой поверхности: S(бп) = 66 cm²
Найти:
Площадь полной поверхности: S(пп) = ?
Для начала найдём вторую сторону основания b:
Для этого воспользуемся формулой:
S(бп) = P(осн)*с, где P(осн) - периметр основания = 2(a+b), ⇒
S(бп) = 2(a+b)*c
подставим имеющиеся значения:
66 = 2(4+b)*3
66 = 6(4+b)
66 = 24 + 6b
6b = 66-24
6b = 42
b = 42/6
b = 7 см
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда S(пп) определяется по формуле:
S(пп) = 2(ab+bc+ac)
подставим имеющиеся значения:
S(пп) = 2(4*7 + 7*3 + 4*3)
S(пп) = 2(28+21+12)
S(пп) = 2*61
S(пп) = 122 см²