1одну 2одну 3 часть прямой с двух сторон ограниченная точками 4часть прямой ограниченная с одной стороны точкой. Либо двумя большими буквами, либо одной маленькой 5два луча исходящие из одной точки. вершина их общее начало, сторона это сами лучи 6обе его стороны лежат на одной прямой 7имеют одинаковую форму и размеры 8 наложить один на другой, чтобы один конец совпал с другим 9 делит его пополам 10 наложить, чтобы одна сторона совмеситлась с другой, а остальные в одну сторону 11 делит угол пополам 12сложить их 13линейка 14сколько градусов он содержит 15сложить их 16меньше 90°, равен 90°, больше 90 но меньше 180° 17хз 18 имеют одну общую сторону,180 19 в точке пересечения образуются прямые углы 20 прямые могут пересечься только в одной точке 21экер,теодолит
Вот пришло в голову решение :) Так-то задачка ерундовая :) Я продлеваю перпендикуляры HK и HM за точку H до пересечения с BA в точке A1 и BC в точке C1 (ну, точки лежат на продолжениях... из за того, что ∠ABC острый, эти точки есть и лежат где положено :) ) Для треугольника A1BC1 H - точка пересечения высот (ну двух-то точно :) - A1M и C1K), поэтому A1C1 перпендикулярно BH, и, следовательно, параллельно AC; то есть ∠BAC = ∠BA1C; Точки K и M лежат на окружности, построенной на A1C1, как на диаметре, поэтому ∠BA1C + ∠KMC = 180°; как противоположные углы вписанного четырехугольника. Или, что же самое, ∠BA1C = ∠BMK; следовательно ∠BAC = ∠BMK; и треугольники ABC и BMK имеют равные углы. То есть, подобны.
Следствие, которое важнее задачи :) Четырехугольник AKMC - вписанный. То есть через эти 4 точки можно провести окружность.
Дополнение. Тривиальный решения тут такой. ∠KHB = ∠A; ∠MHB = ∠C; BK = BH*sin(A) = BC*sin(C)*sin(A); BM = BH*sin(C) = BA*sin(A)*sin(C); То есть у треугольников ABC и MBK угол B общий, и стороны общего угла пропорциональны BM/BA = BK/BC = sin(A)*sin(B); значит треугольники подобны. коэффициент подобия sin(A)*sin(C), что тоже полезное следствие.
2одну
3 часть прямой с двух сторон ограниченная точками
4часть прямой ограниченная с одной стороны точкой. Либо двумя большими буквами, либо одной маленькой
5два луча исходящие из одной точки. вершина их общее начало, сторона это сами лучи
6обе его стороны лежат на одной прямой
7имеют одинаковую форму и размеры
8 наложить один на другой, чтобы один конец совпал с другим
9 делит его пополам
10 наложить, чтобы одна сторона совмеситлась с другой, а остальные в одну сторону
11 делит угол пополам
12сложить их
13линейка
14сколько градусов он содержит
15сложить их
16меньше 90°, равен 90°, больше 90 но меньше 180°
17хз
18 имеют одну общую сторону,180
19 в точке пересечения образуются прямые углы
20 прямые могут пересечься только в одной точке
21экер,теодолит
Я продлеваю перпендикуляры HK и HM за точку H до пересечения с BA в точке A1 и BC в точке C1 (ну, точки лежат на продолжениях... из за того, что ∠ABC острый, эти точки есть и лежат где положено :) )
Для треугольника A1BC1 H - точка пересечения высот (ну двух-то точно :) - A1M и C1K), поэтому A1C1 перпендикулярно BH, и, следовательно, параллельно AC;
то есть ∠BAC = ∠BA1C;
Точки K и M лежат на окружности, построенной на A1C1, как на диаметре, поэтому
∠BA1C + ∠KMC = 180°; как противоположные углы вписанного четырехугольника. Или, что же самое, ∠BA1C = ∠BMK;
следовательно ∠BAC = ∠BMK;
и треугольники ABC и BMK имеют равные углы. То есть, подобны.
Следствие, которое важнее задачи :) Четырехугольник AKMC - вписанный. То есть через эти 4 точки можно провести окружность.
Дополнение. Тривиальный решения тут такой.
∠KHB = ∠A; ∠MHB = ∠C;
BK = BH*sin(A) = BC*sin(C)*sin(A);
BM = BH*sin(C) = BA*sin(A)*sin(C);
То есть у треугольников ABC и MBK угол B общий, и стороны общего угла пропорциональны BM/BA = BK/BC = sin(A)*sin(B); значит треугольники подобны.
коэффициент подобия sin(A)*sin(C), что тоже полезное следствие.