Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один
із них дорівнює: 1) 42°; 2) 94°. скільки розв'язків має
? ​

Рисунок в файле
Итак , для простоты записей введем
АС=b  BC=a    AB=c    AH=x      BH=y      CH=h
1)Как мы видим, R=KH,      r=LH  отсюда KL=R-r
2)т.к. АВС- прямоугольный с катетами 3 и 4, тогда гипотенуза АВ=с=5
3)треуг. ACH и АВС подобны, поэтому  х/АС=АС/АВ    х/3=3/5    х=9/5
     у=5-9/5=16/5
4) CH находим из площади АВС    a*b/2=c*h/2    3*4=5*h  h=12/5
5)из треугольников АСН и ВСН находим радиусы вписанных окружностей.
     можно через формулу площади  (r=2S/(a+b+c), но так как треуг. прямоугольные, то воспользуемся формулой  (r=(a+b-c)/2 -сумма катетов минус гипотенуза и все делить на 2- эта формула выводится за пять секунд в пол-строчки)

r=(9/5+12/5-3)/2=3/5
R=(16/5+12/5-4)/2=4/5

KL=R-r=4/5-3/5=1/5=0.2

Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а боковые грани  — равные равнобедренные треугольники.
Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД=3). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO=1 - это высота пирамиды.
Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани.
Из прямоугольного ΔSKО: 
SK=√(ОК²+SО²)=√((3/2)²-1²)=√5/2
Площадь основания Sосн=АВ²=3²=9
Периметр основания Р=4АВ=4*3=12
Площадь боковой поверхности 
Sбок=P*SK/2=12*√5/2 /2=3√5
Площадь полной поверхности 
Sполн=Sбок+Sосн=3√5+9
Объем
V=Sосн*SO/3=9*1/3=3