1) откладываешь от произвольной точки вектор а , затем от конца вектора а откладываешь вектор б, потом из начала вектора а ведёшь вектор к концу вектора б, это и будет вектор суммы по правилу треугольника
2)из произвольной точки откладываешь сразу и вектор б и вектор а, потом из конца вектора а откладываешь вектор равный вектору б и так же из вектора б откладываешь вектор равный вектору а, они должны сойтись в одной точке, потом из начальной точки ведешь вектор в точку где у тебя сошлись два вектора, это и будет вектор суммы по правилу параллелограмма
3) из произвольной точки откладываешь первый вектор, из его конца второй, затем из конца второго третий и так до последнего, потом ведёшь вектор из начальной точки к концу последнего(по сути как и в первом примере но векторов больше) и это и будет вектор суммы
на фото вектор с это ответ, вектора а и b взял произвольные
2). Xb=2*Xd - Xa => Xb=8-3=5. Yb=2*Yd - Ya => Yb= -4-0= -4. Точка B(5;-4).
Параллелограмм - четырехугольник, у которого две противоположные стороны равны и параллельны. В данном нам четырехугольнике сторона АВ=√((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²)=√((-7-2)²+(0-(-5))²)=√(81+25)=√106.
Итак, противоположные стороны АВ и CD равны. Условие параллельности векторов: координаты векторов должны быть пропрпциональны, то есть их отношение должно быть равно. В нашем случае вектора АВ и CD имеют координаты: АВ{-9;5}, a CD{9;-5}. Xab/Xcd=Yab/Ycd= -1, то есть АВ параллельна CD.
Таким образом, четырехугольник АBCD - параллелограмм, что и требовалось доказать.
я подробно опишу что именно нужно делать
Объяснение:
1) откладываешь от произвольной точки вектор а , затем от конца вектора а откладываешь вектор б, потом из начала вектора а ведёшь вектор к концу вектора б, это и будет вектор суммы по правилу треугольника
2)из произвольной точки откладываешь сразу и вектор б и вектор а, потом из конца вектора а откладываешь вектор равный вектору б и так же из вектора б откладываешь вектор равный вектору а, они должны сойтись в одной точке, потом из начальной точки ведешь вектор в точку где у тебя сошлись два вектора, это и будет вектор суммы по правилу параллелограмма
3) из произвольной точки откладываешь первый вектор, из его конца второй, затем из конца второго третий и так до последнего, потом ведёшь вектор из начальной точки к концу последнего(по сути как и в первом примере но векторов больше) и это и будет вектор суммы
на фото вектор с это ответ, вектора а и b взял произвольные
в 3 векторы тоже произвольные
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат начала и конца отрезка. Следовательно,
1). Xd=(Xa+Xb)/2 => Xa=2*Xd - Xb => Xa= -2-8= -10.
Yd=(Ya+Yb)/2 => Ya=2*Yd - Yb => Ya= 14-5= 9. Точка А(-10;9)
2). Xb=2*Xd - Xa => Xb=8-3=5. Yb=2*Yd - Ya => Yb= -4-0= -4. Точка B(5;-4).
Параллелограмм - четырехугольник, у которого две противоположные стороны равны и параллельны. В данном нам четырехугольнике сторона АВ=√((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²)=√((-7-2)²+(0-(-5))²)=√(81+25)=√106.
CD=√((Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²)=√((3-(-6))²+(-4-1)²)=√(81+25)=√106.
Итак, противоположные стороны АВ и CD равны. Условие параллельности векторов: координаты векторов должны быть пропрпциональны, то есть их отношение должно быть равно. В нашем случае вектора АВ и CD имеют координаты: АВ{-9;5}, a CD{9;-5}. Xab/Xcd=Yab/Ycd= -1, то есть АВ параллельна CD.
Таким образом, четырехугольник АBCD - параллелограмм, что и требовалось доказать.