Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, составляет 180°.
Дан параллелограмм АВСД, где ∠А=х°, ∠Д=х+18°.
Тогда х+х+18=180
2х+18=180
2х=16
х=81
∠А=81°, ∠С=∠А=81°
∠В=∠Д=81+18=99°.
ответ: 81°, 99°, 81°, 99°
2.
ΔАМВ подобен ΔВМС ( по двум углам)
BC/AD=CD/MD
BC/20=8/10
10BC=160
BC=16
3. ответ: 8 см
Объяснение: ЕК, как высота, перпендикулярна DE ⇒ ∆ ЕFK прямоугольный. По т.Пифагора ЕК=√(EF²-KF²)√(36-4)=√32.
Треугольник DEK прямоугольный. DE=EK:sin45°=√32•√2/2=8 см
Или по т.Пифагора DE=√(2•DK²), т.к. второй острый угол ∆ DEK=45°, и DK=EK.
4.∠СDB=∠DBCкак накрест лежащие при параллельных прямых и секущей, но ∠АDВ = ∠ВDC(по условию) значит ΔВСD - равнобедренный, тогда ВС=СD=12, Опустим высоту СК. Тогда АК=ВС=12, КD=18-12=6. По теореме Пифагора находим СК. СК²=СD²-KD²=144-36=108, CK=√108=6√3, площадь равна (12+18)/2 ·6√3= =15·6√3=90√3
Объяснение:
1Так как сторона Co=od=ao=Bo и угол BOC и угол AOD Вертикальные следовательно углы равны по двум сторонам и углу между ними
2 так как BA=AD, Угол BAC=УГЛУ AD, И СТОРОНА A общая следовательно треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
3. Угол 2 вертикален углу bda, угол 1 вертикален углу cbd, bdобщая, и ad=bc поэтому треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
4. Ac общая Ab=CD, Угол acd равен углу BAC. Поэтому треугольники равны по 2 сторонам и угу между ними.
5. Ac=bd, угол acd= углу bdc. DC общая поэтому углы равны по 2 сторонам и углу между ними
6. Угол 1 равен углу 2, они смежные следовательно угол cdo=углу abo, bo=od, ab=CD поэтому треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
1.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, составляет 180°.
Дан параллелограмм АВСД, где ∠А=х°, ∠Д=х+18°.
Тогда х+х+18=180
2х+18=180
2х=16
х=81
∠А=81°, ∠С=∠А=81°
∠В=∠Д=81+18=99°.
ответ: 81°, 99°, 81°, 99°
2.
ΔАМВ подобен ΔВМС ( по двум углам)
BC/AD=CD/MD
BC/20=8/10
10BC=160
BC=16
3. ответ: 8 см
Объяснение: ЕК, как высота, перпендикулярна DE ⇒ ∆ ЕFK прямоугольный. По т.Пифагора ЕК=√(EF²-KF²)√(36-4)=√32.
Треугольник DEK прямоугольный. DE=EK:sin45°=√32•√2/2=8 см
Или по т.Пифагора DE=√(2•DK²), т.к. второй острый угол ∆ DEK=45°, и DK=EK.
4.∠СDB=∠DBCкак накрест лежащие при параллельных прямых и секущей, но ∠АDВ = ∠ВDC(по условию) значит ΔВСD - равнобедренный, тогда ВС=СD=12, Опустим высоту СК. Тогда АК=ВС=12, КD=18-12=6. По теореме Пифагора находим СК. СК²=СD²-KD²=144-36=108, CK=√108=6√3, площадь равна (12+18)/2 ·6√3= =15·6√3=90√3
5.