Знайдіть діаметр кола, якщо хорда завдовжки $2 \sqrt{6}$
см перпендикулярна до діаметра і
ділить його на відрізки у відношенні 2:3.

Question

Геометрия: Знайдіть діаметр кола, якщо хорда завдовжки см перпендикулярна до діаметра іділить його на відрізки у відношенні 2:3.​

shabalin06 · Answer

Найдите диаметр круга, если хорда длиной 2V6 см перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки в отношении 2:3.

Объяснение:

ΔОМА=ΔОМВ как прямоугольные по двум катетам ОМ-общий, ОА=ОВ как катеты ⇒МА=МВ=2√6:2=√6 (см)

По т. об отрезках пересекающихся хорд АМ*МВ=СМ*МД

Т.к. СМ/МД=2/3 , то МД= $\frac{3*CM}{2}$ . Получим √6*√6= СМ* $\frac{3*CM}{2}$ .

СМ²=4, СМ=2 см .

Тогда МД=3 см , поэтому диаметр равен d= СМ+МД=2+3=5 (см).

d=5 см

=====================

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Знайдіть діаметр кола, якщо хорда завдовжки см перпендикулярна до діаметра іділить його на відрізки у відношенні 2:3.​