Знайдіть діагоналі ромба, якщо одна з них удвічі більша за другу, а площа ромба дорівнює 64 см2.

Дано: Pомб ABCD, S=64 cм², АС=0,5DB

Знайти: АС, DB

Розв'язання:

Нехай DВ - х, то АС = 0.5х. За теоремою про площу ромба S²=В*АС, маємо рівняння:

128=х*0,5х

128=0,5х²

х²=128÷0,5

х²=256

х=16

DВ=16 см

АС=0.5*16=8 (см)

Відповідь: 16 см, 8 см