Жильцы трех домов а, в и с, расположенных в вершина равнобедренного прямоугольного треугольника хотят выкопать общий колодец с таким расчётом, чтобы он одинаково был удалён от всех трех домов. в каком месте надо копать? ​

вроде так

mb перпендикулярна плоскости abc - по условию

значит mb перпендикулярна ab , которая лежит в плоскости abc

cb перпендикулярна ab - из рисунка

cb и mb пересекаются в т.В  и лежат в одной плоскости mbc

так как ab перпендикулярна ДВУМ пересекающимся прямым, то ab перпендикулярна плоскости  mbc

прямая cd проходит через две точки (C и D) в плоскости mbc

значит cd лежит в плоскости mbc

так как прямая ab перпендикулярна плоскости mbc , то она перпендикулярна

любой прямой , лежащей в этой плоскости

следовательно угол между прямыми AB и CD  = 90 град

Треугольник АВС равносторонний, так как АВ = АС как отрезки касательных к окружности проведённых из одной точки. ∠ВАС = 60, значит ∠АВС = ∠АСВ = (180 - 60) : 2 = 60  Рассмотрим  четырёхугольник АСОВ. Сумма углов четырёхугольника равна 360 . ∠АСО = ∠АВО = 90 как углы образованные радиусом окружности и касательной к окружности, Значит ∠ ВОС = 360 - 90 - 90 - 60 = 120. По теореме косинусов найдем ВС² = ВО² + ОС² - 2 * ВО * ВО* cos 120 

ВС² = 400 + 400 + 2 * 400 * 0,5 = 800 + 400 = 1200

ВС = 20√3

Р = 20√3 * 3 =60√3мм²

(бро , если не сложно мне с решением моего)