Геометрия: Желательно расписанно в тетрадке

Объяснение:(Смотри вложение)Формула объёма пирамиды: , где:S - площадь основанияh - высота пирамидыТ.к. пирамида правильная ⇒ в основании лежит правильный многоугольник, то есть, в нашем случае, равносторонний треугольникФормула площади треугольника: SΔ = , гдеа - одна сторонаb - соседняя с а сторонаsin α - синус угла между сторонами a и bТ.к. в основании треугольник равносторонний⇒все углы = 60° и a=bSΔ = Рассмотрим ΔABCТ.к. все треугольники равносторонние (т.к. пирамида правильная) ⇒ высота AD...

Желательно расписанно в тетрадке

Показать ответ

Ответ:

123321456654sego

30.12.2021 19:12

Дано:

Равнобедренный треугольник.

S = 9√3 см².

Один из углов = 120°.

Найти:

Боковая сторона = ? см.

Решение:

Обозначим равнобедренный треугольник буквами A, B и C.

Пусть ∠B - один из внутренних углов ΔABC, равный 120°.

Формула площади данного треугольника:

S ΔABC = 1/2 * a² * sin(B), где a - боковая сторона.

Т. к. площадь этого треугольника нам известна, приравняем данную формулу к значению площади ΔABC и решим полученное уравнение:

1/2 * a² * sin(B) = 9√3

1/2 * a² * sin(120°) = 9√3

(1/2)a² * (√3)/2 = 9√3

1/2 * ((√3)/2)a² = 9√3

((√3)/4)a² = 9√3

a² = 4 * 9

a² = 36

a = ± √36

a₁ = 6; a₂ = -6

Так как единица измерения не может быть отрицательным числом

⇒ a = 6 см.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.

⇒ AB = BC = 6 см.

ответ: 6 см.
В равнобедренном треугольнике площадью 9√3(девять корень из трёх) см один из углов равен 120°. Найди

0,0(0 оценок)

Ответ:

syipyr

02.04.2023 11:42

$V = 8\sqrt{15}$

Объяснение:

(Смотри вложение)

Формула объёма пирамиды: $V = \frac{1}{3}*S*h$ , где:

S - площадь основания

h - высота пирамиды

Т.к. пирамида правильная ⇒ в основании лежит правильный многоугольник, то есть, в нашем случае, равносторонний треугольник

Формула площади треугольника: SΔ = $\frac{1}{2} * a * b * sin\alpha$ , где

а - одна сторона

b - соседняя с а сторона

sin α - синус угла между сторонами a и b

Т.к. в основании треугольник равносторонний⇒все углы = 60° и a=b

SΔ = $\frac{1}{2} * (4\sqrt{3})^{2} * sin 60 = \frac{1}{2} * 48 * \frac{\sqrt{3} }{2} = 12\sqrt{3}$

Рассмотрим ΔABC

Т.к. все треугольники равносторонние (т.к. пирамида правильная) ⇒ высота AD является также медианой и биссектрисой. Получается ∠ABC =∠ACB = 60° : 2 = 30° и BD=DC = 4√3 : 2 = 2√3

Рассмотрим ΔADC

По т. Пифагора

AD = √AB²-BD²

AD = √(4√3)²-(2√3)² = √48 - 12 = √36 = 6

Высота пирамиды опускается в точку пересечения биссектрис основания, поэтому HD = $\frac{2}{3} AD$ = 4 (Т.к. биссектрисы в точке пересечения делятся 1:2 считая от вершины)