Здравствуйте по геометрии. 10 класс. Тема: Перпендикуляр и наклонная. Теорема о троих перпендикуляров. 1. С точки M до плоскости альфа проведены наклонную MN. Найдите длину наклонной, если длина ее проекции на плоскость альфа равна 8 см, а точка M удалена от плоскости альфа на 6 см.
2. На рис. 19 (на фото) изображено равнобедренный треугольник ABC (AB = BC), M - середина стороны AC. Через точку M проведена прямая MQ, перпендикулярной прямой BM. Докажите, что прямая BM перпендикулярна к плоскости AQC.
а)Так как Площадь сечения - энто треугольник. Причем равнобедренный, причем с вершиной равный 60 градусов. Значит равносторонний треугольник. Так как основание - диаметр конуса и равна соответственно 12 как и все остальные стороны. Вроде была там формула какая-то про площадь равностороннего треугольника, но я ее не вспомнил, поэтому ну ее =) Опускаем из вершины высоту. Длинну энтой высоты обозначим за Х. Второй катет есть равен 6 И гипотенуза равна 12 Тогда Х = SQRT (108) т.е. корень квадратный из 108. Дальше множим эту высоту на диаметр и делим на два (так как треугольник). В итоге получим что площадь равна 18 SQRT (3) Под б) Честно говоря забыл как вычислять площадь кругового сектора поэтому поступим по хитрому =) Зная что площадь ВСЕГО конуса вычисляется по формуле S1 = пR(R + L) Где R - радиус основания, а L образующая вычислим плозадь всего и отнимим от нее площадь основания (жесть так делать конечно =) ), которое вычисляется соответственно по формуле S2 = п R^2 S1 = п 6 (6 + 12) = 108 п S2 = п 6^2 = п 36 S = 72 п
Вроде была там формула какая-то про площадь равностороннего треугольника, но я ее не вспомнил, поэтому ну ее =)
Опускаем из вершины высоту. Длинну энтой высоты обозначим за Х. Второй катет есть равен 6 И гипотенуза равна 12 Тогда Х = SQRT (108) т.е. корень квадратный из 108.
Дальше множим эту высоту на диаметр и делим на два (так как треугольник). В итоге получим что площадь равна 18 SQRT (3) Под б)
Честно говоря забыл как вычислять площадь кругового сектора поэтому поступим по хитрому =)
Зная что площадь ВСЕГО конуса вычисляется по формуле S1 = пR(R + L) Где R - радиус основания, а L образующая вычислим плозадь всего и отнимим от нее площадь основания (жесть так делать конечно =) ), которое вычисляется соответственно по формуле S2 = п R^2
S1 = п 6 (6 + 12) = 108 п
S2 = п 6^2 = п 36
S = 72 п
7) 90
8) 75 и 105
Объяснение:
7) Так как AD = DC, угол DCA = DAC = 45 (углы при основании AC в равнобедренном треугольнике). Следовательно, угол D = 180 - 45 - 45 = 90.
По свойству параллелограмма противолежащие углы равны, следовательно, угол В = D = 90.
Также сумма соседних углов = 180, следовательно, угол А = 180 - угол D = 180 - 90 = 90.
Угол С = 180 - угол D = 180 - 90 = 90.
8) Угол Р = 90 - угол LKP = 75.
По свойству параллелограмма, противолежащие углы равны, то есть угол N = P = 75.
По свойству параллелограмма сумма соседних углов = 180. То есть:
Угол M = K = 180 - P = 180 - N = 180 - 75 = 105