Здравствуйте Дайте только решение: 1.Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке E. Найдите длины диагоналей, если основания AD=15дм и BC=3дм, а отрезки DE=10дм EC=4дм
2. Найдите отношение площадей треугольников PKM и ABC, если PK=16см,KM=20см,PM=28см и AB=12см, BC=15см, AC=21см.
3. В треугольнике ABC точка К принадлежит стороне АВ,а точка Р стороне АС. Отрезок КР||ВС. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=16см, ВС = 8 см, АС=15 см и АК:КБ=1:3.
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Ромб- геометрическая фигура, у которой все стороны равны.
Допустим, ромб ABCD, диагональ AC равна любой из сторон.
Если AC равна хоть одной стороне, то равна и остальным по определению ромба. Значит, треугольник ABC- равносторонний по определению. В равностороннем треугольнике каждый из углов равен 60 градусам.
То есть: угол B=60 градусов, противолежащей ему угол D тоже равен 60 градусам по свойству.
По свойству ромба углы ромба диагональю делятся пополам. Отсюда, если у нас угол BCD, являющийся частью угла С и угол CAB, являющийся частью угла А равны каждый 60 градусам, то угол AиC=2*60=120 градусов каждый.