Завдання 4. Порівняйте тектонічну та фізичну карти світу. Визначте, які форми рельєфу розташовані у межах платформ. Заповніть таблицю. Тектонічні структури Форми рельєфу онц и Огіркоєвроп е сочее обни Східноєвропейська платформа Сибірська платформа простирсь се Індійська платформа Північноамериканська платформа Південноамериканська платформа Африкано-Аравійська платформа Австралійська платформа Антарктична платформа

Основания трапеции 6 и 4 см, боковые стороны 5 и 4 см. Боковые стороны продлили до пересечения. Определить сумму длин отрезков, на которые продлены боковые стороны.

Трапеция, основания a, b; боковые стороны c, d; искомые отрезки x, y.

Через вершину меньшего основания трапеции проведем отрезок, параллельный стороне d.

Отрезок разделит трапецию на параллелограмм и треугольник.

Противоположные стороны параллелограмма равны, тогда стороны треугольника c, d, b-a.

Этот треугольник подобен треугольнику со сторонами x, y, a (т.к. стороны параллельны).

(x+y)/a =(c+d)/(b-a)

Подставим данные

x+y = 4*(5+4)/(6-4) =18 (см)

Доказательство в объяснении.

Объяснение:

Так как внутренние односторонние углы ∠BCD и ∠ADC при прямых AD и ВС и секущей DC в сумме равны  

60° + 120° = 180°, то прямые AD и ВС параллельны по признаку.

Треугольник АВК равнобедренный и углы при основании равны. => ∠BАК и ∠ВКА  = 30°.

∠BКА и ∠КAD - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущей АК, следовательно,  ∠BКА = ∠КAD = 30°.  

Итак, ∠BАК = ∠КAD = 30°. Следовательно, АК - биссектриса угла BAD, что и требовалось доказать.

P.S. Четырехугольник ABCD по условию не параллелограмм (cм. приложение №2).