Запуталась - жуть! в прямоугольном треугольнике авс угол с=90 гр, ав=8 см., угол авс=45 гр. найти: а) ас, в) высоту cd, проведённую к гипотенузе.

Треугольник АВС равнобедренный, поскольку угол С=90, В=45, А=90-45=45, следовательно, гипотенуза АВ является его основанием. Сначала найдем высоту СD. В равнобедренном треуг. высота, проведенная к основанию, является бисектриссой и медианой, следовательно, угол АСD=90/2=45. Получили, что треуг. ADC также равнобедренный: AD=CD=AB/2=8/2=4см.

ответ: в) CD=4см

Так как треуг. ADC равнобедренный (AD=CD=4см) и прямоугольный (так как CD высота), то АС найдем по теореме пифагора: АС=√(16+16)=√32=4√2см

ответ: а) АС=4√2см