Заполните пропуски в предложениях в соответствии со смыслом: 1.через точку, лежащую на прямой, можно провести перпендикулярную к ней
2.если при пересечении двух прямых секущей равны то они называются параллельными прямыми
3.Если на плоскости две прямые то они называются параллельными прямыми
4.Прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых,...
5.Через точку, не лежащую на прямой, проходит параллельная ей прямая
6.через произвольную точку прямой можно провести только одну прямую, ..
7.Прямые, пересекающиеся под прямым ушлом называются ...
8.Прямые, порознь ...одной прямой, параллельны.
9.Если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы ...то прямые параллельны
10.При пересечении двух параллельных прямых соответственные ...
P.S место многоточий () надо поставить нужные слова
2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника.
3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей.
5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника.
6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см².
7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².
Обозначим стороны прямоугольника
MK=CN=х
и
MC=KN=у
Тогда
S(прямоугольника)=x·y
Из подобия прямоугольных треугольников
АВС и AKM
AM:AC=MK:CB
5x=8(5-y)
5x=40-8y
x=(40-8y)/5
S=(40-8y)·y/5
S(y)=(40y-8y²)/5
Исследуем эту функцию на экстремум.
Находим производную.
S`(y)=(40-16y)/5
Приравниваем ее к нулю
40-16у=0
у=2,5- точка максимума, так как производная при переходе через эту точку меняет знак с + на -
слева от точки 2,5: S`(1)=34/5 >0
справа от точки 2,5: S`(4)=-24/5<0
x=(40-8y)/5=(40-8·2,5)/5=4
ответ. S=4·2,5=10 кв см - наибольшая площадь