Запитання 3) КL- середня лінія трикутника АВС. Знайдіть КL, якщо АВ = 14 см.

варіанти відповідей

1)(28 см)

2)(14 см)

3)(7см)

Інша відповідь

Запитання 4)
Периметр рівностороннього трикутника 33 см. Знайти периметр трикутника , вершини якого є серединами сторін даного трикутника

варіанти відповідей

1)16 см

2)16,5 см

3)48,5см

4)6,5

Запитання 5)
Знайдіть периметр трикутника, якщо його середні лінії дорівнюють 7см, 8см, 10см

варіанти відповідей

1)25см

2)15см

3)50см

4)12,5см​

В трапеции ABCD основания AD и BC относятся как 3:2, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 3.

===========================================================

Продолжения боковых рёбер трапеции пересекаются в точке Е и образуют прямоугольный треугольник АЕD, ∠EAD + ∠EDA = 90° - по условиюΔBCE подобен ΔAED по двум углам (∠AED - общий, ∠ЕВС = ∠EAD - как соответственные углы при BC || AD и секущей АВ)BC/AD = BE/AE  ;  2/3 = BE/(AB + BE) 2/3 = BE/(3 + BE)  ⇒  6 + 2BE = 3BE ⇒ BE = 6▪Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной  ⇒  OM⊥DM▪Радиус, перпендикулярный хорде, делит её пополам ⇒ OH⊥AB, AH = HB = AB/2 = 3/2 = 1,5В четырёхугольнике ОМЕН все углы прямые ⇒ ОМЕН - прямоугольник.Значит, НЕ = ОМ = R = HB + BE = 1,5 + 6 = 7,5ОТВЕТ: R = 7,5

3:4 это задача на части . Как понять эту запись? На одну диагональ приходится 3 части, на другую приходится 4 таких же части. Обозначим 1 часть за х см. Значит, одна диагональ = 3х см, другая = 4х см. Диагонали ромба деля ромб на 4 равных прямоугольных треугольника Для одно запишем т. Пифагора:
(3х/2)² + (4х/2)² = 50²
9х²/4 +4х² = 2500
25х²/4 = 2500
х² = 400
х = 20
Значит одна диагональ = 60 см, а другая = 80 см
Площадь ромба = половине произведения его диагоналей.
S = 1/2*60*80 = 2400(см²)
Но ромб является параллелограммом. А площадь вычисляется по формуле : S = а*h
2400 = 50h
h = 2400^50 = 48