Запишите уравнение плоскости, проходящей через точку M0(−6,−7,5) параллельно векторам: e1¯¯={4,1,−6} e2¯={3,0,1} Уравнение плоскости запишите в виде x+By+Cz+D=0. В ответ через точку с запятой введите значения: B;C;D
Движение – отображение плоскости на себя, при котором расстояния между точками плоскости сохраняются.
Докажем, что поворот является движением, то есть, при повороте сохраняются расстояния между точками.
Возьмём две произвольные точки на плоскости: А и В. Выберем точку О – центр поворота и угол поворота α. При этом повороте точка А переходит в точку А1, точка В в точку В1.
Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Раз треугольники равны, то равны соответственные стороны,
тогда АВ = А1В1.
Это и говорит о том, что расстояние между двумя точками при повороте осталось без изменения. Точки А и В выбраны произвольным образом, поэтому можно сделать вывод, что сохранятся расстояния между любыми двумя точками. Чертёж на приложенном изображении.
Движение – отображение плоскости на себя, при котором расстояния между точками плоскости сохраняются.
Докажем, что поворот является движением, то есть, при повороте сохраняются расстояния между точками.
Возьмём две произвольные точки на плоскости: А и В. Выберем точку О – центр поворота и угол поворота α. При этом повороте точка А переходит в точку А1, точка В в точку В1.
По определению поворота: ОА = ОА1; ОВ = ОВ1; ∠АОА1 = α; ∠ ВОВ1 = α
Рассмотрим ∆АОВ и ∆А1ОВ1.
∠АОВ = α – ∠ВОА1; ∠А1ОВ1 = α – ∠ВОА1 ⇒ ∠АОВ = ∠А1ОВ1
и ОА = ОА1; ОВ = ОВ1.
Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Раз треугольники равны, то равны соответственные стороны,
тогда АВ = А1В1.
Это и говорит о том, что расстояние между двумя точками при повороте осталось без изменения. Точки А и В выбраны произвольным образом, поэтому можно сделать вывод, что сохранятся расстояния между любыми двумя точками.Чертёж на приложенном изображении.
суммарная длина ребер основания: 8а
осталось четыре высоты параллелепипеда: 4h
8a + 4h = 4(2a + h) ---> (2a + h) должно быть минимально)))
параллелепипед прямой ---> боковые грани --прямоугольники
Sполн.пов. = 2Sосн. + Росн.*h = 2*a² + 4a*h = 600
a² + 2ah = 300
h = (300 - a²) / (2a) = (150/a) - (a/2)
2a + (150/a) - (a/2) должно быть минимально)))
(3a/2) + (150/a) = f(a) можно исследовать на экстремум
f ' (a) = 1.5 - 150 / a² = 0
a² = 150 / 1.5 = 100
a = +-10 отрицательное решение смысла не имеет)))
a = 10
h = (150/10) - (10/2) = 10
наименьшая суммарная длина всех ребер = 80+40 = 120