В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
ВО - это высота, тоесть расстояние которое нам нужно найти.
АВ и ВС - наклоные, они и гипотенузы, АО и ОС - проєкции наклонных, они служат как катеты.
АВ = 30см, ВС = 25 см. Наибольшая проєкция та в которой гаклонна больша. В даном случае наклонна АВ больше, значит АО тоже больше за ОС.
⇒ АО - ОС = 11см
Пусть ОС = х, тогда АО = 11 + х
Рассмотрим прямоугольника АВО (угол О = 90 градусов).
ВО² = АВ² - АО² - за теоремой Пифагора
ВО² = 900 - (11 + х)²
ВО² = 900 - (121 + 22х + х²)
ВО² = 900 - 121 - 22х - х²
ВО² = 779 - 22х - х²
Теперь Рассмотрим прямоугольник ОВС:
ОВ² = ВС² - ОС²
ОВ² = 625 - х²
Приравниваем ОВ²
779 - 22х - х² = 625 - х²
22х = 154
х = 7
ОС = 7 см
ВО² = 625 - 49
ВО² = 576
ВО = 24 см
В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
ВО - это высота, тоесть расстояние которое нам нужно найти.
АВ и ВС - наклоные, они и гипотенузы, АО и ОС - проєкции наклонных, они служат как катеты.
АВ = 30см, ВС = 25 см. Наибольшая проєкция та в которой гаклонна больша. В даном случае наклонна АВ больше, значит АО тоже больше за ОС.
⇒ АО - ОС = 11см
Пусть ОС = х, тогда АО = 11 + х
Рассмотрим прямоугольника АВО (угол О = 90 градусов).
ВО² = АВ² - АО² - за теоремой Пифагора
ВО² = 900 - (11 + х)²
ВО² = 900 - (121 + 22х + х²)
ВО² = 900 - 121 - 22х - х²
ВО² = 779 - 22х - х²
Теперь Рассмотрим прямоугольник ОВС:
ОВ² = ВС² - ОС²
ОВ² = 625 - х²
Приравниваем ОВ²
779 - 22х - х² = 625 - х²
22х = 154
х = 7
ОС = 7 см
ВО² = 625 - 49
ВО² = 576
ВО = 24 см