Заданы две параллельные прямые AB и СD, а также прямая AD, перпендикулярная им. Точка О – середина отрезка AD. Докажите, что OC = OB.

Объяснение:

Дано: DO1 (R) =6 см, AO (r)=2 см, ∠ADA1=45°

Решение

Проведем высоту ОО1. Тогда AOO1D — прямоугольная трапеция. Проведем AA1⊥DO1.  АОО1А1 — прямоугольник, так что AO=A1O1=r.

Тогда DA1=DO1-A1O1=R-r.

Далее, в прямоугольном треугольнике ΔDAA1 ∠ADA1=45°, так что ∠DAA1=90°-∠ADA1=45°. Поэтому ΔDAA1 — равнобедренный и прямоугольном треугольник.

Тогда DA1=AA1=H конуса=R-r=6-2=4

V= *π *H ( + (r*R)+)=*4*π(+(2*6)+)= *π см3

Чтоб найти S пов. сначала найдем твірну (L)

L===4 см

S пов.= π(r+R)*L+π+π=8π(+5)

1. г - 64;116 и в - 40°

2. б - 0.8

3. 1б, 2в, 3а, 4г

4. 26

5. 2

6. 4√3

Объяснение:

3)FC - диаметр.

По теор.Пифагора FC²=

1. 12²+5²=144+25=169 => d=13, r=6.5

2. 8²+(√17)²=64+17=81=> d=9, r=4.5

3. 5²+(2√6)²=25+24=49=> d=7, r=3.5

4. 16²+12²=256+144=400=> d=20, r=10

4) MN=KP=d1/2 и NK=MP=d2/2

MN+NK+KP+MP=d1/2+d2/2+d1/2+d2/2=d1+d2=16+10=26

5)AMB~FMD, значит DF:MF=AB:AM

АВ=DF*AM/MF=> 6*3/9=18/9=2

6)Проведем BK,CM - высоты=h; Sabcd=h*(BC+AD)/2

AK=MD=(AD-BC)/2=(8-4)/2=2

tgA=BK/AK=tg30°=> BK=2*1/√3=2/√3

2/√3*(8+4)/2=12/√3=4√3