Заданы 4 точки: A(1;-3) B(0;4) C(1;-3) D(-3;2) Найти сумму векторов AB + CD

Результат необходим в виде координаты точек Е и F , которые являются концами отрезка EF, являющегося суммой векторов AB и CD

То-есть найти x1,x2,y1,y2, где
E(x1,y1)
F(x2,y2)

ответ: АВ=СК=24см, ВС=АК=33 см

Объяснение:

Треугольник АВМ образован двумя биссектрисами смежных углов и стороной АВ. Сумма смежных 180. Значит сумма половин 90. значит сумма двух острых углов 90,треугольник прямоугольный. с углами 60,30,90 Половина угла А равна 30 . Значит ВМ равно половине АВ. Катет против 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АВ = 24см=СК противоположные стороны паралелограмма. Периметр минус две стороны равен двум оставшимся. Значит 114-48=66см. Делим на 2 и получаем оставшиеся стороны по 33 см = ВС=АК.

Пусть СР=х, тогда АР=4-х.
Пусть СК=у, тогда ВК=6-у.
Из прямоугольных треугольников квадрат катета ВР можно найти двумя сразу их объединим:
ВС²-СР²=АВ²-АР²,
6²-х²=5²-(4-х)²,
36-х²=25-16+8х-х²,
х=27/8.
Аналогично из прямоугольных тр-ков АСК и АВК:
АС²-СК²=АВ²-ВК²,
4²-у²=5²-(6-у)²,
16-у²=25-36+12у-у²,
у=27/12.
В тр-ке АВС cosC=(АС²+ВС²-АВ²)/(2АС·ВС)=(16+36-25)/(2·4·6)=27/48.
В тр-ке CPK по теореме косинусов РК²=СР²+СК²-2СР·СК·cosC.
РК²=(27/8)²+(27/12)²-2·27·27·27/(8·12·48)=(729/64)+(729/144)-(27³/48²)=(729/64)+(324/64)-(19683/2304)=(1053/64)-(19683/2304)=2025/256.
РК=45/16=2.8125 - это ответ.