Заданне 5 Начертите прямую н обозначьте на ней точки A, B и C.
Вопрос: всегда ли одна из трех точек, лежащих на прямой, лежит между двумя
другими?
Заданне 6 Точки А, В и С лежат на одной прямой Какая нз точек лежит между
двух других, если AB = 15 см, AC = 10,8 см, ВС = 4.2 см?
Задание 7 Точка С принадлежит отрезку AB Найдите длины отрезков AC и BC,
если AB = 12 см, а длина отрезка АС на 5 см больше длины ВС
Задание 8 Точка Р принадлежит отрезку NIN Найдите длину отрезка MN, если
MP = 6 CMNP = 3MP
1) так как диагональ ромба является биссектрисой угла, а угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, то весь угол для которго данная диагональ является биссектрисой равен 2 данным углам, т.е. 45 * 2 = 90 градусов, а так как в ромбе две пары равных углов и сумма одной из этой пары равна 90 + 90 = 180 градусов а сумма углов в ромбе равняется 360 градусо то сумма углов другой пары равняется 360 - 180 = 180 градусов а так как в этой паре два равных угла, то каждый угол равен 180/2 = 90 градусов.
Так как дан ромб - то все стороны равны и мы доказали что все углы прямые, следовательно этот ромб-квадрат
2)Так как АЕ- биссектриса угла АВД, то треугольник АВЕ-равнобедренный так как в параллелограмме6 биссектриса отсекает равнобедренный треугольник. следовательно АВ = АЕ, а так как АВ = 7, то и АЕ=7.
ВС = АЕ + ЕС = 7 + 3 = 10
так как АВСД - параллелограмм то АВ = СД и ВС = АД, следовательно АВ = СД = 7 и ВС = АД = 10.
Равсд = АВ + ВС + СД + АД = 2АВ + 2СД = 2* 7 + 2*10 = 14 + 20 = 34 см.
ответ: Равсд = 34 см
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то такие плоскости параллельны ( теорема).
Рассмотрим треугольник АВС.
Точки К и М - середины его боковых сторон. Следовательно, КМ, как средняя линия, параллельна ВС.
Аналогично КР - средняя линия ∆ АВД, и РМ - средняя линия ∆ АСД.
Пересекающиеся КМ и КР лежат в одной плоскости и соответственно параллельны пересекающимся ВС и ДС, лежащим в другой плоскости.
⇒ плоскости КРМ и ВСД параллельны. ч.т.д.